No.3ベストアンサー
- 回答日時:
(2)も(3)も番号のとり出し方は₄C₃通りです。
その取り出した番号1組に対する色の決め方が(3)では順列になるということです。
例えば、1⃣2⃣3⃣という番号を取り出したとき、
(2)では色については条件がないので、どの番号についても赤青黄の3通りの可能性があるので3×3×3=3³通りの決め方があります。
よって、条件にあう場合は、₄C₃×3³通りになります。
(3)では異なる色という条件があるので、指針の右の方に書かれているように₃P₃通りの決め方があります。
よって、条件にあう場合は、₄C₃×₃P₃通りになります。
No.2
- 回答日時:
順列という呼び方に騙されないことです。
典型的な順序では、1番目のものを選び、2番目のものを選び、とやって行くのですが、番号でなくてもいいのです。赤になるのを選び、青になるのを選び、とやることもできます。
一方で、組合せは選んだものをまとめて見るだけです。
解説の解き方では、まず重複しない番号を3つ用意して、それぞれの番号に色を割り当てるというステップで考えています。
重複しない番号が3つ用意されている状況を準備したいのですが、その状況ではそれら3つがどんな順序で選択されたかは気にしません。3つの番号が選ばれる過程には興味がなく、3つの番号が揃っている結果だけを意識しています。
で、重複しない番号が3つあったとして、今度は赤になるのを選び、青になるのを選び、黄になるのを選ぶのです。これは、選ばれた3個をまとめて見るのとは明らかに異なります。
No.1
- 回答日時:
番号の選び方は₄C₃通り
取り出した3つの番号の色の選び方は₃P₃通り
指針の右側に例が書かれています。
番号1⃣2⃣3⃣を選んだとき、それぞれの番号に対する色の対応のさせ方です。異なる3色を並べることになるので、₃P₃通りです。
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画質が多少荒いので一応入力します。
基本38
赤、青、黄の札が4枚ずつあり、どの色の札にも1から4までの番号が1つずつ書かれている。この12枚の札から無作為に3枚取り出したとき、次のことが起こる確率を求めよ。 [埼玉医大]
(1)全部同じ色になる
(2)番号が全部異なる
(3)色も番号も異なる
2で組み合わせ、3で順列を使う理由が分かりません