このようにあるんですがlog2（x^2-6x）＝4のとき x^2-6x>0を確認しなくていい理由がわ

このようにあるんですがlog2（x^2-6x）＝4のとき x^2-6x>0を確認しなくていい理由がわかりませんx^2-6x＝16なら（x^2-6x）>0と分かりますが前の式だけだと（x^2-6x）>0と確定できないんではないでしょうか

質問者からの補足コメント

• 回答よろしくお願いします

    補足日時：2021/05/16 10:15

• 回答よろしくお願いしますｍ（＿ ＿）ｍ

    補足日時：2021/05/16 10:27

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/05/16 10:54

それと　もう一つ

一昨日であったか

必要条件と模範解説にあるのが　必要十分条件ではないか　と質問されていたようですが・・・
どんな問題だか忘れたので、一般傾向だけ解説しておきます

問題を解くにあたって　必要十分条件はなにかという事はすぐにはわからないが、必要条件なら明らかとか、わりとすぐに分かる　というケースはよくあります。
この場合　数学力があるひとの場合はなかば直感で
すぐに判明する必要条件がじつは必要十分条件であることが分かるという人もいることでしょう
でも、それはそのひとの直感であって　「直感より必要十分条件である」としては答案としては不十分なんです
過不足なく説明を加えて必要十分条件であることを示すまでは
答案の中では必要条件の域をでることが出来ないのです

で、解法の1パターンとして
まずは分かりやすい必要条件のほうから挙げる
次に　この必要条件が　必要十分条件かどうか確かめる

この順で　必要十分条件を突き止める問題パターンは、入試などでは頻出だと思われます

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2021/05/16 11:09

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/05/16 11:09

log₂(x²-6x)＝4　⇔　x²-6x＝16

なんだから、x²-6x>0に決まってる。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/05/16 10:45

解説通りです

log[a]M=p　⇔(同値)a^p=M
(同値は言い換えれば、必要十分条件)
なんで
log2（x^2-6x）＝4
であるための必要十分条件は
x²-6x=2⁴です（無論、真数>0が前提）

真数＝x²-6x=16（>0)だと言っているんだから　
真数はマイナスや０でないことは確実ですよね
なら　真数>0、確認不要ですよね