母平均μの９５％信頼区間について教えて下さい。

正規母集団 N(μ , 2^2 ) から無作為に 5個の標本 1.72、2.58、1.44、4.01、3.23 を抽出したときの 母平均の95％信頼区間を求めなさい。

学校での課題なのですが全く解りません…
どなたか考え方だけでも教えていただけないでしょうか。

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/06/05 16:11

No.1&2 です。

まだ解決しない？　解決する気はありますか？

5個の標本の「平均」は求められますか？
母平均の推定値は、その「標本平均のあたり」ということになるので、それが求められることが「とりあえずの前提条件」ですから。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！
昨日は解く時間がなかったので先ほど解いていました。
無事に解決することもできました。
この度はありがとうございました！！

お礼日時：2021/06/05 17:04

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/06/04 15:41

No.1 です。

テキストに書いてあると思うけど、テキストがないなら下記のようなものを参考に。
↓
https://bellcurve.jp/statistics/course/8888.html

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2021/06/04 15:38

5個の標本では少ないけど、母集団の標準偏差が分かっているという驚異的な状況ですので、ふつうに「正規分布」を使って求めるだけです。

（ふつうは、母集団の標準偏差なんて分からないので「t分布」を使うと思うけど）

母平均は、「標本平均」の周りに分布しますが、標本のサイズによって「標準誤差」が変わりますよね。
その「標準誤差」を求めて、「95％信頼区間」となる係数をかければよいだけ。

テキストを見ればちゃんと書いてあるよ。