線形代数 行列式 111 112 113 122 121 124 211 213 215 これの簡単

線形代数
行列式
111 112 113
122 121 124
211 213 215

これの簡単な解き方ないですかね？

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/06/05 21:16

普通に基本変形で整理してみる。

111　112　113
122　121　124
211　213　215
　↓第2列から第1列を引く
　↓第3列から第1列を引く
111　 1　2
122　-1　2
211　 2　4
　↓第3列から第2列の2倍を引く
111　 1　0
122　-1　4
211　 2　0
　↓第3列で余因子展開
111　 1　
211　 2　の行列式×(-4)
　↓
= (111×2 - 211×1)×(-4)
= -44.

わりとキレイに計算が進んだ感じがする。

No.1 回答者： アンドロメダシティ 回答日時： 2021/06/05 18:33

質問の式を

(111 112 113)
(122 121 124)
(211 213 215)
という3行9列の行列と見なしたとき、行列式は当然存在しない。

　3組の3次正方行列式
|111| |112| |113|
|122| |121| |124|
|211|,|213|,|215|
を各々求めよというのならいとも簡単。サラスなんか使わず、行を基本変形すればよい。
手っ取り早いのは wolframa（笑）。