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- 回答日時:
いいえ、矛盾しません。
この問題を理解するカギは、「長期と短期」の違い、そして規模に関する収穫逓増(規模の経済)とは何かを理解することです。通常の供給曲線は「短期」の供給曲線です。生産要素はその投入量が自由に選択できるとき「可変要素」といい、その投入量が固定していて、自由に選択できないとき「固定要素」という。「短期」とはすべての生産要素が「可変」ではなく、一部の生産要素が「固定」している状況をいう。逆に、生産者(企業)がすべての生産要素の投入水準を自由に選択できる状況は、「長期」です。たとえば、土地、労働、肥料等を用いて野菜を作って、収穫し、それを市場に出荷している農家(あるいは農業法人)を考えると、一定の広さの土地(用地)を地主から10年の長期契約でレンタルして野菜栽培をはじめたとすると、労働力(家族労働)や肥料は「可変」要素だが、用地は契約してしまえば、契約期間の10年間は広げることも、縮小することもできないので、「固定要素」だ。野菜への需要が増えたらどうするか?土地は「短期」的には増やせないので、肥料を増やしたり、家族労働の労働時間を増やしたり、場合によっては外部から労働者を雇い入れたりして、一定の土地を集約的に使うことで野菜収穫量を増やすしかない。これが「短期」で、野菜生産の増加とともに野菜生産の限界生産力は逓減し、限界費用は増大する。需要の増大が続くようなら、「長期」的には、さらに野菜用地を拡張し、野菜生産の「規模」を大きくすればよい。経済学的には、すべての生産要素(労働、肥料等だけでなく土地も)を2倍(3倍,...)にしたとき、生産量が2倍(3倍,...)以上になれば、規模についての収穫逓増、以下なら収穫逓減という。規模についての収穫逓増が起こるとき、規模の経済がはたらくという。そのばあいには、長期的には限界費用は低減する。
よりフォーマルには生産物の量をYとし、労働等の可変要素をLで、土地とか資本設備等の固定要素をKであらわし、生産関数をF(L,K)で表すと
Y = F(L,K)
となる。わかりやすくするため生産関数がコブ=ダグラス型だったとすると
Y=F(L,K)=L^aK^b
と書ける。aとbは1以下の正の定数。短期的にはKは一定なので、Lの限界生産性は
∂Y/∂L=aK^b/(L^(1-a))
Lの増加とともに減少することがわかるでしょう。したがって、Y生産の限界費用も生産増加とともに増加するのです。しかし、長期的にはLもKも増加できるのでそのときはどうなるか?いま、LもKも2倍に、つまり2L,2Kにしてみましょう。すると
F(2L,2K)=(2L)^a(2K)^b=2^(a+b)L^aK^b=2^(a+b)・F(L,K)
となる。生産物Yも2^(a+b)倍、つまりa+b>1ならば、2倍以上に増えるし、a+b<1ならば、2倍以下にしかならない。よってコブ=ダグラス型の生産関数がa+b>1を満たすならば、収穫逓増で、規模の経済を示すことになる。
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