ココナッツ生産に投入する労働量をLc、ココナッツ生産量をCで表す。
ココナッツの生産関数はC=10*Lc^(1/2)とする。
魚の生産に投入する労働量Lfを 、魚生産量をFで表す。
魚の生産関数はF=5*Lfとする。
この島にはL=20の労働量が存在する。この島の市場では魚の単位で表したココナッツ価格pでココナッツと魚が取引されている。また魚の単位で表した賃金(労働1単位あたりの価格)をwで表す。
このとき以下の問いに答えよ。
(a) ココナッツ生産の労働の限界生産力MPLcを式で表しなさい。
また魚生産の労働の限界生産力MPLf を式で表しなさい。
(b) ココナッツ生産者の行動についての以下の問いに答えなさい。
(b-1) Lc単位の労働力を投入するときのココナッツ生産者の利潤(魚の単位で)式 表示しなさい。
(b-2) ココナッツ生産の最適生産量が満たされるべき条件(限界原理)を式表示し なさい。
(b-3) ココナッツ生産の最適生産量を計算しなさい。(pとwについての関数になる。)
(b-4) ココナッツ生産者の最適生産に対応する労働投入量すなわち労働需要を計算しなさい。
(pとwについての関数になる)
(c) 魚生産者の行動についての以下の問いに答えなさい。
(c-1) Lf単位の労働力を投入するときの魚生産者の利潤(魚の単位で)式表示しな さい。
(c-2) 魚の最適生産量はいくらか?(pとwの大小関係について場合分けしながら答 える必要がある) (c-3) 魚の最適生産量に応じた労働投入量すなわち労働需要関数を計算しなさい。
(pとwについての場合分け表示する関数になる)
(d) この島の労働市場について以下の問いに答えなさい。
(d-1) この島での総労働需用量はいくらか計算しなさい。
(d-2) この島の労働供給量は労働の存在量20と等しいとして、労働市場均衡条件 (需要と供給の一致条件)を式表示しなさい。
(d-3) 労働市場均衡によって決まる均衡賃金を求めなさい(pの関数になる)
(e) 労働市場が均衡する場合のココナッツと魚の最適生産量の組み合わせを求めなさ い。
(f) 生産可能性フロンティアとは生産資源(労働)を使い切った状態で達成可能な生産量の組み合わせ全てである。この島のココナッツと魚の生産可能性フロンティアを式表示した上で図示しなさい。
授業では説明されなかった表現が多々あり、解くことすらできません。どうかどなたか解説してください。。。!!
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