χ二乗検定とフィッシャーの直接確率検定について

私、統計初心者です。よろしくお願いします。
2×2分割表の検定で、χ二乗検定とフィッシャーの直接確率検定の両方が使えるかと思います。しかし、χ二乗検定は期待度数が5未満では精度が落ちるとのことなので、フィッシャーの直接確率検定で行いたいと考えています。なぜ全てフィッシャーの直接確率検定ではいけないのでしょうか。また、デメリット、用いる際の注意点（データ数等）ありましたら、ご教示いただけると幸いです。よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2021/06/11 00:58

企業で統計を推進する立場の者です。

参考程度に読んでください（正確なことは、ウィキなどに出ていると思います）。

期待度数が大きいときも、フィッシャーの正確確率検定（直接確率検定）でやっても良いと思います。結果は若干異なると思います。それはやってみて確認して下さい。

注意点としては、一部のデータが０漸近していたら、正確を期してフィッシャーを使うべきですが、そのとき、結果の統一性を担保するため他のデータについても検定法は統一した方が良いです。

デメリットは計算負荷が大きいことです。２×２であれば問題ないですが、比較する列数が増えると深刻です。昔、隣の席の者が工程内不良率の母比率の検定を12か月の比較でやっていましたが、帰り際に計算を開始して、翌朝出勤してもまだ終わっていなかったということがありました。階乗の計算をしますので、データ数が増えると計算負荷が大きくなるのだと思います。（今はPCの性能も上がったので、少しはマシかと思いますが）