（1）で、時刻tにおける体積をV深さをh面積をSとするとdV/dh＝Sらしいですが、dVとdhが微小

（1）で、時刻tにおける体積をV深さをh面積をSとするとdV/dh＝Sらしいですが、dVとdhが微小だからでしょうか

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/06/13 16:06

もし容器のある高さにおける水面の面積が一定値sならば

水位がΔｈだけ変化したときの体積の変化はΔＶとして
ΔV=s(Δh)
⇔ΔV/Δh=s＝一定…①　が成り立ちますよね

でも、実際はs=一定ではなくて、
Ｓは半径r(t)の円の面積で、一定ではないそうです・・・

ということは①は通常成り立ちません
しかしながら、時間変化を極めて微小にしてみれば
微小時間dtの間の面積Sは一定とみなすことができて①が成り立ちそうです
ただし、微小時間dtのことを考えるので
体積の変化量はΔＶ→dV、水深の変量もΔh→dhということになりますよね
よって
微小時間dtの間に起こる変化としては
dV/dh=S

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2021/06/13 16:27