f(X)=[cosX]がなぜ不連続になるのかが分かりません。 下の写真の赤線で苦戦してます。 You

f(X)=[cosX]がなぜ不連続になるのかが分かりません。


下の写真の赤線で苦戦してます。
YouTubeの解説動画を写したやつです。

X≠0なのに、0≦cosXと表記して
良いのでしょうか？
納得できません…

質問者からの補足コメント

• 赤線のところに、
  青で書いているのですけど
  私はこれが正しいと思います…

  
    補足日時：2021/06/22 00:35

No.5 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/06/22 10:10

「x≠０のとき」

だから　ｘに代入できるのはx=0以外ならどの数値でも可能という事です
x=0ではない　x=π/2も代入可能だから
x=π/2代入で　cosx=cos(π/2)=0
ゆえにcosxは０に等しくなることも可能で
0≦cosx

一方　-π/2≦x≦π/2 この範囲では
cosx=1となる唯一のｘが　x=０です
cos0=1ですが　先ほど述べたようにx=0はcosxに代入不可能でしたから
唯一1になるような　cos0は除外されてしまいます
ゆえに　cosxは１になることができず
cosx<1です

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/06/22 09:23

「≦」という記号の意味が解っていないのかな？

「A≦B」というのは、「A<B または A=B」という意味です。
だから、0 < cos x ≦ 1 が正しいなら
0 ≦ cos x ≦ 1 も正しい。
「または」の意味は判りますか？

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/06/22 07:57

図に描いてある通り

cos(π/2)=0
cos(-π/2)=0
cos(0)=1

これでわかるよね？

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/06/22 06:11

X=π/2≠0

の時
cos(π/2)=0
となるから
X≠0で
0≦cosX
でよい

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/06/22 03:25

ん?

-π/2 ≦ x ≦ π/2 のとき 0 ≦ cos x ≦ 1 で, かつ
その範囲で cos x = 1 なら x = 0
ですよ.