複素数平面で、複素数を極形式で表わせという問題で、例えば、 2(cosπ/6-isinπ/6)のよう

複素数平面で、複素数を極形式で表わせという問題で、例えば、
2(cosπ/6-isinπ/6)のように、間の符号がマイナスになってはダメなんですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/10/08 23:14

「極形式」の定義しだいかなあ。

基本的というか、狭義には、
極形式 r (cosθ + i sinθ) は
r ≧ 0, 0 ≦ θ < 2π のものに限る。
ただし、θ を 0 ≦ θ < 2π に限らない文脈は多いし、
r < 0 まで許す変態的な文脈も稀とまでは言えない。
θ を逆回転に測って r (cosθ - i sinθ) を「極形式」と
呼んでしまうような輩も、そこそこいそうな気はする。
このように普及して拡大解釈されがちな用語は、
何が正しいかよりも、前後の文脈を見て、そこでは
どんな定義で使われているかを確認することが大切。
自分が使うときは、怪しそうな定義は明示してから使う。

この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時：2020/10/18 07:42

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/10/08 23:01

複素数を極座標で表す場合、以下の約束事がある。

・複素数の絶対値(r)>0
・偏角(θ)は0≦θ＜2π

よって、実数と虚数をつなぐ符号はプラスで表す必要がある。

この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時：2020/10/18 07:42