回転移動した楕円

長軸と短軸の長さが分かっている原点中心の楕円ですが、
原点を中心としてα[°]だけ回転移動した楕円の
ｘ切片およびｙ切片は求めることは可能でしょうか？

それとも、楕円関数などの難しい計算になるのでしょうか？

ご回答よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2008/02/02 01:56

＞原点を中心としてα[°]だけ回転移動した楕円のｘ切片およびｙ切片は求めることは可能でしょうか？

ちゃんと計算すれば簡単に出てきます。
少しでも計算して見ましたか？
１）回転移動した楕円の式を求める。
２）そして、その回転後の楕円の式でx=0とおけば、y切片が出て、
y=0とおけばx切片が出てきます。
１）、2)の手順でやれば以下の結果が簡単に出てきます。
あれやこれやと考えてばかりいないで計算をしてみて下さい。
x切片：±ab/[√{((a^2)-(b^2))(sinα)^2+b^2}]
y切片：±ab/[√{((b^2)-(a^2))(sinα)^2+a^2}]

＞楕円関数などの難しい計算になるのでしょうか？
なぜ楕円関数になると思うんですか？

自身で計算されたなら簡単回転した楕円の式が分かるはずです。
分かる所まで解答を補足に書いて、分からない箇所があれば具体的に細く質問して下さい。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2008/02/04 14:37

No.2 回答者： age_momo 回答日時： 2008/02/02 00:06

>長軸と短軸の長さが分かっている原点中心の楕円

ならば楕円の方程式はx^2/a^2 + y^2/b^2=1
楕円上の点は(a*cosθ,b*sinθ)で表せます。

.>原点を中心としてα[°]だけ回転移動した

のならx,y軸を-α[°]=-απ/180[ラジアン]逆に回転させて元の楕円との
交点が切片になっているはずです。
なのでx切片は-απ/180[ラジアン]逆に回転させた座標が

(a*cos(-απ/180),b*sin(-απ/180))

この点の原点からの距離だと思います。

同様にy切片は

(a*cos(π/2-απ/180),b*sin(π/2-απ/180))の原点からの距離になるのでは
ないでしょうか。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2008/02/04 14:37

No.1 回答者： noname#62142 回答日時： 2008/02/01 23:28

参考URLから座標変換後の関数は分かるかと思います。

この関数をもとに切片を求めてみてください。
多分いけるはずです

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2008/02/04 14:38