全然わからないです 数学の天才方教えてください お願いします

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No.4 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/06/28 22:48

←No.2補足

あの回答が自分で読みこなせないようだと、
この問題は無理かもしれない。

写真の内容を再掲すると、
280円で買うには、50円切手 4 枚と80円切手 1 枚。
290円で買うには、50円切手 1 枚と80円切手 3 枚。
300円で買うには、50円切手 6 枚と80円切手 0 枚。
310円で買うには、50円切手 3 枚と80円切手 2 枚。
320円で買うには、50円切手 0 枚と80円切手 4 枚。
330円で買うには、50円切手 5 枚と80円切手 1 枚。
340円で買うには、50円切手 ２ 枚と80円切手 ３ 枚。
350円で買うには、50円切手 ７ 枚と80円切手 0 枚。

これに80円切手１枚づつ足すと、
360円で買うには、50円切手 4 枚と80円切手 ２ 枚。
370円で買うには、50円切手 1 枚と80円切手 ４ 枚。
380円で買うには、50円切手 6 枚と80円切手 １ 枚。
390円で買うには、50円切手 3 枚と80円切手 ３ 枚。
400円で買うには、50円切手 0 枚と80円切手 ５ 枚。
410円で買うには、50円切手 5 枚と80円切手 ２ 枚。
420円で買うには、50円切手 ２ 枚と80円切手 ４ 枚。
430円で買うには、50円切手 ７ 枚と80円切手 1 枚。

これで、280円から430円までが10円刻みで全部作れている。
この先も80円切手を１枚づつ足し続ければ、
10円刻みの各金額が全て作れる...という話。

この回答へのお礼

ありがとうございます
80円増やすのは280円の場合360になりその時５０円は変わらず80円が1多くなるということなんですね

お礼日時：2021/07/01 20:44

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/06/28 20:32

50円3枚減らして80円2枚増 =10円増

50円5枚増やして80円3枚減=10円増

これを使って280円から320円まで
10円刻みで作れ
320円で50円一枚増となっている。

これを繰り返せば280円以上10円刻みの全ての金額を作れる。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/06/28 01:33

写真の穴埋めで、280円〜350円が「買える」金額であることを

買い方の実例を以て示しましたね。その買い方に
それぞれ80円切手1枚を増やすと360円〜430円の買い方になるし、
それぞれ80円切手2枚を増やすと440円〜510円の買い方になる。
こうして80円切手の枚数を増やしてゆくと、360円以上の金額が
隙間なく「買える」金額であることが示せます。

逆に切手の枚数を減らして270円以下の金額を作ろうとすると、
350円から80円切手を１枚減らすには350円の80円切手が0枚だし、
320円から50円切手を１枚減らすには320円の５0円切手が0枚です。
これは何となく無理そうだな...と感じますが、他のやり方を使っても
270円を作ることはできないことを示すのは、なかなか難しい。
挑戦してみますか？

この回答へのお礼

写真の穴埋めで、280円〜350円が「買える」金額であることを
買い方の実例を以て示しましたね。その買い方に
それぞれ80円切手1枚を増やすと360円〜430円の買い方になるし、
それぞれ80円切手2枚を増やすと440円〜510円の買い方になる。
こうして80円切手の枚数を増やしてゆくと、360円以上の金額が
隙間なく「買える」金額であることが示せます。

ここがあまり分かりません
教えてください

お礼日時：2021/06/28 20:49

No.1 回答者： pharmacien 回答日時： 2021/06/27 22:24

これは整数論なんだ．

５や８で割った「あまり」はいつかをかんがえていくんだ．

答えそのものをすぐに教えるのは何だから
　まず，考え方の順序を見ていこう
　　（この設問の矢印のとおりに，時間をかけてかんがえていけば
　　　　いいことなんだ）

１．君は今１０円硬貨を何枚持っているの？
　　　２８枚以上
　　つまり　28からの上の整数で「すべてが成り立つ」ということを
　　示す必要がある．
　　　　２７以下のことはどうでもいい
　（これがわかってもらえないと，この答えの以下はわかってもらえない）

２．ここでは5(0円切手）と8(0円切手）として
　　　一桁で考えよう
３．では「５」の倍数を考えていこう
　　　30，35，40．．．では成り立つ　　
　　あまりが1-4のものは出てこない
４．「８」の倍数も考えていこう
　　　32，40．．．でもなりたつ
　　あまりが1-8のものは出てこない（1-4のものもここに含まれる）
５．次に「5+８」，つまり１３の倍数も考えていこう
　　　　26，39，52．．．．．．
　　　1-12のあまり．．．(以下同文)
このあとは5の倍数と８の倍数
　　５が２枚，３枚．．．．
　と　８が２枚，３枚．．．の組み合わせをためしていこう．

つまり，５の倍数と８の倍数の組み合わせで
　　余りの数（４と７）の掛け算（２８）から上は
　「余り」が出なくなるんだ

「なぜしょうか」というのは中学生の問題にしては，きびしい質問のしかた．．
　高校に入ったら，「数列」といって数字がいかに論理だって
　ならんでいくのかを学ぶんだ．　頑張って