写真の下線のように不等式の合計における>の=ってどうやって処理すればよいのでしょう。 何故こうなりま

写真の下線のように不等式の合計における>の=ってどうやって処理すればよいのでしょう。
何故こうなりますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/06/30 14:44

a ≦ A < b, c ≦ B ≦ d なら

左辺、真ん中、右辺の関係は、足し合わせても変わりません。
つまり
　a + c ≦ A + B < c + d　　　①
（右側の不等号は、仮に B=d であっても A<c なので等号は成立しないため、等号は入りません）

一方、例えば左の式の全辺に「-1」をかければ、不等号が逆転して
　-a ≧ -A > -b
になるので、これを
　-b < -A ≦ -a
として、同様に右の式と足し合わせれば
　c - b < B - A ≦ d - a　　　　②
になります。

お示しの画像の矢印の下の2つの式は、アンダーラインの2つの式を足した①と、引いた②を並べて書いています。

この回答へのお礼

スッキリしました

お礼日時：2021/06/30 14:51