熱交換器の対数平均温度差の式に出てくるLNが理解できません。例えば蒸発温度−30で入口温度-16、出

熱交換器の対数平均温度差の式に出てくるLNが理解できません。例えば蒸発温度−30で入口温度-16、出口温度-20の場合対数平均温度差はどうなりますか？

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/07/02 10:22

時間遅れをもって応答するものは、だいたい指数関数

f(t) = A･e^(-Bt)
g(t) = C[1 - e^(-Dt)]

のような特性になることが多いです。
これを
　t=～
の式にするには、両辺の「e を底とする対数」をとって
　ln[f(t)/A] = -Bt → t = -(1/B)ln[f(t)/A]
　ln[g(t)/C] = 1 - Dt → t = 1/D - (1/D)ln[g(t)/C]
などと書けます。
こういうときに「自然対数（natural logarithm）：ln」が登場するのでは？

自然対数（natural logarithm）は、数学の分野ではそのまま「log」で表わすことが多いですが、工学の分野では
・常用対数：10 を底とする対数
と区別するため「ln」と表記することが多いです。

y = C･ln(x) = C･log[e](x)　　←[e]は対数の底を表す
　↓↑
x = e^(y/C)

という「関数の表記」であることを理解しましょう。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2021/07/01 14:48

LNとは、底をeとする対数です。

それを認識の上、式を利用してください。