3つのサイコロを同時に振って 1と2の2種類の目だけが出る確率の計算方法を教えて下さい サイコロの数

3つのサイコロを同時に振って
1と2の2種類の目だけが出る確率の計算方法を教えて下さい

サイコロの数が4コ・5コと増えた場合の計算方法も教えてください

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/09/07 18:51

サイコロを１回振って、1 か 2 の目が出る確率は 2/6。

これを独立反復して、n 回続けて生起する確率は (2/6)^n。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2021/09/05 19:48

ある条件を満足するかしないか、当たりか外れか、という事象の分布は「二項分布」と呼ばれます。

「当たり」の確率が p のとき、n 回試行して r 回当たる確率は
　P(n, r) = nCr × p^r × (1 - p)^(n - r)　　　①
です。

1つのサイコロを n 回振ってもよいし、同時に n 個のサイコロを振っても同じです。

「１と２の目」が出る確率は
　p = 2/6 = 1/3
です。（６つの目のうち、２種類が出る確率）

他の「目の出方」を条件にするのであれば、同様に
・１の目（あるいはどの数の目でも）が出る確率：1/6
・偶数（または奇数）の目が出る確率：3/6 = 1/2
など、必要な条件の確率を使えばよいです。

あなたのやりたいことは、①の式ひとつで可能になります。

ご承知と思いますが、nCr は「n 個から r 個を選ぶ組合せ」であり、「当たりが何回目と何回目に出るか」の組合せの数（何通りあるか）に相当します。

No.3 回答者： Alpha15 回答日時： 2021/09/05 19:28

「1または2の2種類の目だけが出る」ではなく

「1と2の2種類の目だけが出る」とありますから
(1,1,1)(2,2,2)の場合は除くのではありませんか。
A,B,C の３個のサイコロで
・全ての目の出方は 6×6×6 通り
・1または2の目の出方は 2×2×2 通り
・３個共1または2の目が出るのは(1,1,1)(2,2,2)の２通り
1と2の2種類の目だけが出る確率は
　(2×2×2－2)/6×6×6
n個の場合は
　(2^n－2)/6^n
※ 2^n は「2のn乗」のことです。

この回答へのお礼

1・1・1
2・2・2
は覗かないパターンだとどうなりますか？

お礼日時：2021/09/05 19:32

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2021/09/05 19:01

1個なら、2/6

2個なら、4/36
……という事から気付くと思うんだけど……。

(1/3)
(1/3)²
(1/3)³

No.1 回答者： Mokuzo100nen 回答日時： 2021/09/05 18:52

一個目のサイコロと二個目にサイコロはマルコフ過程だと見做せば、

2/6 ✖️ 2/6 ✖️ 2/6 ＝　8/216 で良いと思うよ。