負の数を「引く」ということ

中1の時、Ｘ－(－Ｙ)＝Ｘ＋Ｙと覚えろ、と教えられた記憶がありますが、
理屈がどうしても分かりません。。

マイナス分を「引く」と「増える」、とはどういうことでしょうか。。
ある本には「＋は利益、－は借金と考えろ」とあったのですが、
３０００－(－１０００)＝４０００
３０００円の利益から、借金１０００円を引く、と考えても、
スパッと理解できません。

どなたか、分かりやすく教えて下さい。
よろしくお願いいたしますm(＿＿)m。

No.2 回答者： ZeusSeesSuez 回答日時： 2005/03/10 11:37

符号としての「-」と演算子としての「-」を分けて考えるとわかりやすいかも。

「＋は利益、－は借金」の例えを使うなら
符号としての「-」：借金
演算子としての「-」：あげる、手離す⇔「+」：もらう、受け取る

そこで例えば、黒のチップ１枚100円、赤のチップ１枚-100円、みたいな比喩を考えてみましょう。
黒チップ７枚、赤チップ３枚持っている人は、トータルで400円持ってることになります。
この人が、赤チップを３枚もらうとすると、トータルは100円に減ってしまいます。
400+(-100×3)=100　です。
ではこの人が、逆に赤チップを３枚手離すとどうなるでしょう。持ち金は700円に増えます。
400-(-100×3)=700　というわけです。

こんなんでいかが。

この回答へのお礼

回答下さり、ありがとうございます。

>演算子としての「-」：あげる、手離す⇔「+」：もらう、受け取る

なるほど。。
マイナスを貰うと、減る。
マイナスを手離すと、増える。←これだけを取り出すと、スパッと理解できないのですが、
「"マイナスを貰うと減る"から」（逆に）手離すと増える、と考えれば、理屈だけは理解できます。
言葉の「二重否定は結局肯定の意味になる」というのと似てる…かな？？

参考になりました。ありがとうございますm(＿＿)m。

お礼日時：2005/03/11 00:27

No.1 回答者： kawauso_kun 回答日時： 2005/03/10 11:33

私は塾の講師のバイトをしていたころ、よく数直線でイメージを教えてました。

数直線の上に自分が立っていると思って、プラスは右向き、マイナスは左向きです。
んで、足すは進む、引くは戻ると考えられます。

たとえば５－（－３）　（５引くマイナス３）
は今、５の所に立っていて「マイナス３」を「引く」、つまり「左を向いて３戻る」
だから結果的に右に３進む。

この回答へのお礼

回答下さり、ありがとうございます。

>「マイナス３」を「引く」、つまり「左を向いて３戻る」

なるほど。。
「右」「左」「進む」「戻る」を掛け合わせて考えるととても分かりやすいですね。
参考になりました。ありがとうございますm(＿＿)m。

お礼日時：2005/03/11 00:23