五角形を敷き詰めたい

Question

このような図を敷き詰めたいのです。
赤いところの角度を何度にしたら敷き詰められますか？
青い線の長さは長くなっても短くなっても良いです。
すべて同じ形で敷き詰めたいです。
わかる方お願いいたします。

ありものがたり · Accepted Answer

5回の回転対称性を持つ平面の敷き詰めとしては
ペンローズ・タイルが有名ですが、あれは２種類の平行四辺形から
できていて、図のような１種類の凧形ではできません。

sumbody · Answer

そもそも前提に無理あるんじゃないの

上のとんがりと下の平が合うか？
右の出っ張り壁と左の出っ張り壁が合うか？

そこからして無理としか言えないんじゃないの

180度回転させたのと組み合わせたら何となくあるかもだけど？

なんなら紙を近い図形に切取って並べてみなさいよ
少々の角度調整ではどうにもならん、って気づくんじゃないの

sumbody · Answer

補足11.03 19.07＞どことなく五角形に見えますが、五角形にしたいというわけではないです

そうなんだ？
質問タイトルが「五角形を敷き詰めたい」だからみんな
「五角形」に注視するよね

いったいなにをどうしたいのか
質問文を今一度整理し直すのがいいんじゃない？

敷き詰める要素は質問文添付図のようなモノってことでOK？
敷き詰められる側はどんな場所？（形状、面積）

やり方によっては
＞赤いところの角度を何度にしたら敷き詰められますか？
密集しなくていいなら適度に隙間あければ敷き詰める事は可能で
そこの角度なんかテキトウでもできます

wdauhefgyrw · Answer

隙間なく並べるには、1角120度じゃないとダメな気がしたけど、
そうすると、図形を五個に分けたときの、中心部の角度が60度になっちゃって、
60*5 = 300になっちゃうから無理な気がする。
多分。

wdauhefgyrw · Answer

いや、なんでもないです。
「このような図を敷き詰めたい」のこのような図って、
区切られているところじゃなくて、この図全てか
この図全てでも、五角形じゃないし、
ちゃんとみたら、区切られている部分が、4角形だった。
どの方向に敷き詰めるのかもわからないけど、
外側の角度* xが360°になればいいんじゃない？(テキトウ)

wdauhefgyrw · Answer

あれ、もしひとつ前の僕の回答がそうなら、
5角形の外角で良くない？
そうじゃないなら、なんでも良くない？

wdauhefgyrw · Answer

もしかして、5角形で5角形を作りたいの？
つまり、隣り合う二個の五角形が作る線を真っ直ぐにしたいの？

sagida · Answer

青い線を長くすると尖りますよね。つまり、角度は小さくなる。逆に青い線を短くすると、角度は大きくなる。

つまり、回答が無いというのが正解です。

vin-pps · Answer

もはや五角形ではありませんね。

konjii · Answer

五角形はどこに？

五角形を敷き詰めたい

5回の回転対称性を持つ平面の敷き詰めとしては

そもそも前提に無理あるんじゃないの

補足11.03 19.07＞どことなく五角形に見えますが、五角形にしたいというわけではないです

隙間なく並べるには、1角120度じゃないとダメな気がしたけど、

いや、なんでもないです。

あれ、もしひとつ前の僕の回答がそうなら、

もしかして、5角形で5角形を作りたいの？

青い線を長くすると尖りますよね。

もはや五角形ではありませんね。

五角形はどこに？

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