No.2ベストアンサー
- 回答日時:
8角形の、3の辺を上下、左右において、
それら4つの辺を延長し、交点を、上左から
A,B,C,Dとした場合、四角形ABCDは正方形。
四角形ABCDの4つの角は底辺が2の
直角二等辺三角形です。斜辺は√2です。
これから、四角形ABCDの一辺は3+2√2の
正方形です、その面積は17+12√2。
四角形ABCDの面積から、4つの角の直角二等辺三角形
の面積を引けば、求める8角形の面積になります。
4つの角の直角二等辺三角形の面積=4*1/2*√2*√2
=4
よって、
8角形の面積=17+12√2―4=13+12√2
No.1
- 回答日時:
計算面倒なのでやってませんが、内接円の中心Oと各頂点を結んで8つの二等辺三角形に分割すればいいのでは?
半径をr、中心角をa,b として方程式を立てて計算するだけの気がします。
r sin a/2 = 3/2
r sin b/2 = 2/2
4(a+b) = 2π
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