A 回答 (1件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.1
- 回答日時:
(1)
a
=
(0.,1.,1.,1.,3.)
(-1,-2,-5,-1,-4)
(1.,1.,4.,0.,1.)
(1.,-1,2.,-2,-5)
第1行と第3行を入れ替えると
(1.,1.,4.,0.,1.)
(-1,-2,-5,-1,-4)
(0.,1.,1.,1.,3.)
(1.,-1,2.,-2,-5)
第2行に第1行を加えると
(1,1.,4.,0.,1.)
(0,-1,-1,-1,-3)
(0,1.,1.,1.,3.)
(1,-1,2.,-2,-5)
第4行から第1行を引くと
(1,1.,4.,0.,1.)
(0,-1,-1,-1,-3)
(0,1.,1.,1.,3.)
(0,-2,-2,-2,-6)
第2行と第3行を入れ替えると
(1,1.,4.,0.,1.)
(0,1.,1.,1.,3.)
(0,-1,-1,-1,-3)
(0,-2,-2,-2,-6)
第3行に第2行を加えると
(1,1.,4.,0.,1.)
(0,1.,1.,1.,3.)
(0,0.,0.,0.,0.)
(0,-2,-2,-2,-6)
第4行に第2行*2を加えると
(1,1,4,0,1)
(0,1,1,1,3)
(0,0,0,0,0)
(0,0,0,0,0)
第1行から第2行を引くと
(1,0,3,-1,-2)
(0,1,1,1.,3.)
(0,0,0,0.,0.)
(0,0,0,0.,0.)
(2)
aの
第3列(1;-5;4;2)=3*第1列(0;-1;1;1)+第2列(1;-2;1;-1)
第4列(1;-1;0;-2)=第2列(1;-2;1;-1)-第1列(0;-1;1;1)
第5列(3;-4;1;-5)=3*第2列(1;-2;1;-1)-2*第1列(0;-1;1;1)
だから
Im(Ta)の基底は{第1列,第2列}=
{(0;-1;1;1),(1;-2;1;-1)}
次元は2
(3)
x=(x1;x2;x3;x4;x5)∈Ker(Ta)とすると
(1)から
Ta(x)
=
(1,0,3,-1,-2)(x1)=(0)
(0,1,1,1.,3.)(x2).(0)
(0,0,0,0.,0.)(x3).(0)
(0,0,0,0.,0.)(x4).(0)
.............(x5).(0)
x1+3x3-x4-2x5=0…①
x2+x3+x4+3x5=0…②
①+②から
x1+x2+4x3+x5=0
↓両辺に-x1-x2-4x3を加えると
x5=-x1-x2-4x3…③
↓両辺に2をかけると
2x5=-2x1-2x2-8x3
↓これを①に加えると
x1+3x3-x4=-2x1-2x2-8x3
↓両辺に2x1+2x2+8x3を加えると
3x1+2x2+11x3=x4
↓これと③から
(x1,x2,x3,x4,x5)
=(x1,x2,x3,3x1+2x2+11x3,-x1-x2-4x3)
=
(x1,0,0,3x1,-x1)+(0,x2,0,2x2,-x2)+(0,0,x3,11x3,-4x3)
=
x1(1,0,0,3,-1)+x2(0,1,0,2,-1)+x3(0,0,1,11,-4)
Ker(Ta)の基底は
{(1,0,0,3,-1),(0,1,0,2,-1),(0,0,1,11,-4)}
次元は3
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 線形代数学の問題です! Vは 4 次元ベクトル空間とし線形変換 f ∶ V→ V のある基底 v1, 1 2022/06/12 09:25
- 数学 線形写像F: F : R^3→R^2 , {x,y,z}→{x+y+3z,2x,3y,4z} ImF 2 2022/10/11 11:21
- 数学 1次元球のホモロジー群 1 2022/07/26 19:38
- 大学・短大 線形代数についての問題です。 A = 1 -2 -2c+1 2 -1 -c+2 1 -c+2 2c 7 2023/05/20 18:21
- 大学・短大 【線形代数について質問です】 点P(2.-1)を点Q(2.1)に写す原点を中心とする回転を表す1次変 1 2023/06/11 14:28
- 数学 3次元実ベクトル空間において, 平面 P:x-y+z+1=0 と直線 L:2(x-1)=-y=-z 3 2022/10/29 14:39
- 数学 上三角行列のn乗の証明 2 2023/07/23 21:45
- 数学 示された行列を、 基本変形で階段行列(簡約行列)にせよ。 という問題では掃き出し法を使えば良いのです 2 2022/04/27 02:42
- 数学 線形代数の正方行列、交代行列についての問題がわからないです。 2 2022/07/14 14:55
- 数学 3x1-7x2-6x3=1 -5x1+6x2-8x3=5 4x1-3x2+9x3=-3 を行列の行基 5 2023/06/25 02:22
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報