写真の解答で、何故−1を掛けるのか教えて下さい。また、解答の下の考え方では何故ダメなのか教えて下さい

写真の解答で、何故−1を掛けるのか教えて下さい。また、解答の下の考え方では何故ダメなのか教えて下さい。

質問者からの補足コメント

• 写真はこれです。

  
    補足日時：2021/12/03 22:05

No.4 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/12/04 06:05

-7<y<4…(1)

-7<y
↓両辺に7-yを加えると
-y<7…(2)

(1)から
y<4
↓両辺に-4-yを加えると
-4<-y
↓これと(2)から

-4<-y<7…①

-2<x<5と①の各辺を加えて

-6<x-y<12
---------------
-7<y
の時
-y<7だから
7<-yは間違いだから
-2+7<x-yは間違いです

y<4
の時
-4<-yだから
-y<-4は間違いだから
x-y<5-4は間違いです

この回答へのお礼

理解できました！
丁寧にありがとうございます！

お礼日時：2021/12/04 07:43

No.3 回答者： kenshiron 回答日時： 2021/12/03 22:58

x を含む式から y を含む式を引くのは一見良さそうに見えますが、yの符号が反転した時点で成立する範囲が違うのです。

-7< y <4 のとき、yの逆符号がとりうる範囲は-4< -y <7 になります。
あなたのやり方ですと、7 < -y < -4 という矛盾した式を使う(xの式に辺辺を加えている)ことになってしまいます。

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2021/12/03 22:12

質問者様の解答がダメな理由ですが、そもそも2行目の

5<…<1

は明らかにおかしいでしょう。そこから唐突に

1<…<5

と言う具合に不等号の向きが入れ替わるのも意味不明です。

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2021/12/03 22:09

解き方を見ると

a<b c<d の時に a+c<b+d

と言う性質を使っているようですから恐らく

x+(-y)

と言う形に持って行きたかったのだと思います。