数学の問題について… 問1.2.3の解き方が分かりません。 詳しい解き方を教えてください。お願いしま

数学の問題について…
問1.2.3の解き方が分かりません。
詳しい解き方を教えてください。お願いします！

No.1 ベストアンサー 回答者： Dr-Field 回答日時： 2018/10/10 19:48

理解しやすいように、一見変な式になっていますのでそのつもりで。

5／2√6－3＝分母の有理化をして＝(2√6＋3)／3
4＜6＜9 → すべてルートして √4＜√6＜√9 → 2＜√6＜3 → 2倍して 4＜2√6＜6 → 3を足して 7＜2√6＋3＜9 → 3で割って 7/3＜(2√6＋3)／3＜9/3
だから、5／2√6－3（つまりは(2√6＋3)／3であるが）は、2.◎△・・・なので、整数部分aは2であり、小数部分bは{5／(2√6－3)}－2で表される。
ついでながら、a＋b＝5／(2√6－3)＝(2√6＋3)／3 ←要はそのままの数になる。

ab＋b^2＝b(a＋b)＝{5／(2√6－3)－2}･{5／(2√6－3)}＝{(2√6－3)／3}･{(2√6＋3)／3}＝15／9＝5/3

x＝(√5－1)/2のとき、1/x＝2/(√5－1)＝2(√5＋1)/4＝(√5＋1)/2
x＋1/x＝√5、x･1/x＝1である。

x^2＋1/x^2＝(x＋1/x)^2－2＝(√5)^2－2＝3
x^3＋1/x^3＝(x＋1/x)^3－3x^2･1/x－3x･(1/x)^2＝(x＋1/x)^3－3x－3(1/x)＝(x＋1/x)^3－3(x＋1/x)＝(√5)^3－3(√5)＝5√5－3√5＝2√5

ア：(b)
イ：(d)
ウ：(b)

この回答へのお礼

ありがとうございます…！

お礼日時：2018/10/14 18:16

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2018/10/10 20:02

解き方のみ

1) 分母を通分して、ルートの部分は、不等式で、整数の範囲を決めれば、aからbがわかるはず！ab+b^2=b(a+b)=b・5/(2√6ー3)

2) 2x=√5ー1 ∴4x^2=5+1ー2√5 ∴ 2x^2=3ー√5 ∴x^2=(3ー√5)/2 ∴1/x^2=2/(3ー√5)
を代入！

3) x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2+1/x^2)ー(xー1/x)から！

この回答へのお礼

ありがとうございます…！

お礼日時：2018/10/14 18:16