横方向の移動距離と位置エネルギーについて

画像のような状態があります。
ここで物体は初速v0を与えた位置から左向きに距離xだけ進んでいったん止まるのですが、その際のxを求める問題の考え方で質問があります。
初速v0を与えた時の運動エネルギーと、止まったときの位置エネルギーからhを求めれば、そのhが距離になると考えたのですが、違いました。
この考え方ではいけない理由が分かりません。
よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

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  この問題の解き方は分かりましたが、止まったときの位置エネルギーから求めるhが移動距離に相当しない理由が分かりません。

    補足日時：2021/12/19 12:42

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  ごめんなさい。hは高さです。
  1/2(M+m)v0²=(M+m)gh
  h=v0²/2g
  なので、x=v0²/2g
  としたのですが、正解ではありませんでした。

    補足日時：2021/12/19 18:36

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  No.4さんが示してくれた式
  (1/2)(M+m)v0²=hmg
  ここで、mとつながって重力で引っ張られるMの重さを考えて
  (1/2)Mv0² + (1/2)mv0² = (M+m)gx
  としてしまいました。この考え方のどこがおかしいのでしょうか。
  よろしくお願いします。

    補足日時：2021/12/19 19:00

No.6 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/12/19 19:31

>この考え方のどこがおかしいのでしょうか。

重カと同じ方向成分を持って動いているのは重りだけ。
重りの動く方向と重カの向きは反対だから 系に -mghのエネルギーを与える(mgh奪う)

物体は水平にしか動かないから
位置エネルギーの変化は無い。

mからMへ伝わる力は張カ。
作用反作用の法則でMからmへ伝わる力も張力だ。

滑車で力が曲げられるので、
これはM側端では右向き、m側端では上向きだ。
張力の大きさは両端で同じ大きさになる。

張力のある時点の大きさをTとすると、
物体が微小距離Δx動いたとき
物体は TΔxのエネルギーを失い
おもりはTΔxのエネルギーを得る。
合わせてゼロだから張力は系全体のエネルギーを
変化させない。

結局 hだけ重りが持ち上がった時、
系全体が失う運動エネルギーはmghだ。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
やっと分かりました(^-^;

お礼日時：2021/12/19 19:53

No.5 回答者： syotao 回答日時： 2021/12/19 18:37

運動エネルギーはMとｍ両方の和

位置エネルギーはｍだけの値
この３つの和が保存ということじゃないかなぁ？

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/12/19 15:34

hというのは止まるまでの距離=重りの持ち上った距離？

(1/2)(M+m)v0²=hmg →h=(1/2)(M+m)v0²/(mg)

でもよいし

(M+m)α=-mg だから止まるまでの時間 Δtは
Δt=v0/(-α)=v0(M+m)/(mg)

h=(1/2)(-α)Δt²=(1/2)v0²/(-α)=(1/2)v0²(M+m)/(mg)

この立式分かりますか?

No.3 回答者： head1192 回答日時： 2021/12/19 14:14

「物体」の状態から考えるんでしょ。

「物体」は水平移動してるから、位置エネルギーの変化はゼロだよ。

ｈが何を指すか分からないから、あとは２番と同じ答えしかできない。

No.2 回答者： トモクンアヤチャン 回答日時： 2021/12/19 12:51

「止まったときの位置エネルギーからhを求めれば、そのhが距離になる」

ということですが、ｈはなんでしょうか。ｈは物体Ｍ、または、おもりｍの位置ですか。
位置エネルギーは、基準となる位置との差で決まるものですから、位置との差（＝距離）が決まれば位置エネルギーは決まりますが、位置エネルギーが決まれば距離は既に決まってますから、計算は不要です。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%BD%AE …

No.1 回答者： トモクンアヤチャン 回答日時： 2021/12/19 12:29

物体ｍの速度の推移を求める式を作り、速度が0になるときの時間と距離0を計算します。