∀ε>0∃n_0∈N∀n≧n_0,|a_n|<ε,lim a_n(n→∞)が存在する ならば |li

∀ε>0∃n_0∈N∀n≧n_0,|a_n|<ε,lim a_n(n→∞)が存在する
ならば
|lim a_n(n→∞)|≦εを示すにはどうすれば良いですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2021/12/24 08:15

∀ε>0∃n_0∈N∀n≧n_0 |a_n - C|<ε

のことを
　　lim a_n(n→∞) = C
と書くんです。で、この場合にはC=0。だからlim a_n(n→∞) =0

　さて、
> |lim a_n(n→∞)|≦εを示すには

このεは最初の式に出てくるεとは全く無関係です。だから、ε≧0 であることが必要十分条件。

No.1 回答者： とぅとぅ 回答日時： 2021/12/23 20:50

仮定から、a_n→0 (n→0) より明らか。