No.2ベストアンサー
- 回答日時:
lim(x→0){lim(y→0)f(x,y)}
=lim(x→0){lim(y→0)(xy/(x^2+y^2))
=lim(x→0){ 0 }
= 0
xとyの順番が逆でも同じ。
lim((x,y)→(0,0))f(x,y) は、
・・・・y=txと置くと x→0のときy→0
lim(x→0){tx^2/((1+t^2)x^2)}=t/(1+t^2)
というわけで(x,y)の(0,0)への近づけ方次第で値が異なるということ、つまり極限が定まらない。
「極限なし」
なんじゃないかな?
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