平方完成について

y=2x^2-8x+7の平方完成した状態はy=2(x-2)^2+3じゃないんですか？

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2022/02/04 17:14

y = 2x^2 - 8x + 7

を
2(x - 2)^2
にした段階で、「2^2」にさらに「2 がかかっている」ことを見落としているようですね。

落ち着いて
　y = 2x^2 - 8x + 7
　　= 2(x^2 - 4x) + 7
　　= 2(x^2 - 4x + 4 - 4) + 7
　　= 2(x^2 - 4x + 4) - 8 + 7
　　= 2(x^2 - 4x + 4) - 1
としてから
　　= 2(x - 2)^2 - 1
と「2乗」にしましょう。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/02/04 13:57

2(x-2)²+3を展開すると、2x²-8x+11になるよ。

定数項が4多くなってしまうから2(x-2)²-1だね。

No.2 回答者： nantokanaru 回答日時： 2022/02/04 13:56

解き始めの行を

ｙ＝２（ｘ²－４ｘ）＋７

として平方完成をやってみてください。


ｙ＝２（ｘ²－２）－１

になりますよ。

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2022/02/04 13:54

y=2(x2-4+4)+7-8

y=2(x-2)2-1だと思ふ

よう知らんけど。