(2)の解き方を教えてください たぶん答えは√5になると思います

(2)の解き方を教えてください
たぶん答えは√5になると思います

質問者からの補足コメント

• 問題

  
    補足日時：2022/02/09 11:04

• 図
  
  右の側面を展開した図の∠AOPが分かれば⊿OAPに余弦定理を使ってAPの長さが出せるということまで分かるのですが、∠AOPの大きさの求め方が分かりませんでした。

  
    補足日時：2022/02/09 11:07

• 回答ありがとうございます！
  弧の長さを求めるときに ×225/360 ではなく ×135/360 をするのは、225°側の円錐の側面を展開した図のAPよりも135°側の側面を展開した図のAPの長さの方が短くなるからでしょうか？

    補足日時：2022/02/10 10:56

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/02/10 11:34

No.1&2 です。

「補足」について。

＞弧の長さを求めるときに ×225/360 ではなく ×135/360 をするのは、225°側の円錐の側面を展開した図のAPよりも135°側の側面を展開した図のAPの長さの方が短くなるからでしょうか？

んん？　
求めるものが「最短距離」ですから。

「225°側の円錐の側面を展開した図のAPよりも135°側の側面を展開した図のAPの長さの方が短くなる」のは自明ですよね？
どのような理由でわざわざ「225°」を選ぶのですか？

この回答へのお礼

了解です！
ありがとうございますm(_ _)m

お礼日時：2022/02/10 11:38

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/02/09 19:45

No.1 です。

#1 まで分かれば、余弦定理から

AP^2 = 3^2 + (√2)^2 - (6√2)cos(π/4)
　　　= 9 + 2 - 6
　　　= 5
→　AP = √5

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/02/09 15:06

＞∠AOPの大きさの求め方が分かりませんでした。

側面を展開した図で、弧の長さは
　2πAH * 135/360 = (270/360)π = (3/4)π
です。
つまり扇型の中心角は
　{[ (3/4)π]/(6π)} * 2π = (1/4)π
と求まりますよ？