二つのデータの分散からブールした分散を求める式は判明 しました 二つのデータの標準偏差からブールした

二つのデータの分散からブールした分散を求める式は判明 しました
二つのデータの標準偏差からブールした標準偏差を求める方法はブールした分散を 求める方法とは異なる方法で導き出されるのかお教えいただければ光栄です

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2022/03/01 11:27

え？ 標準偏差は 分散の 正の平方根ですよ。

逆に言えば、標準偏差を 二乗すれば 分散に なります。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/03/01 13:08

「ブールした」じゃなくて「プールした」ね。

pool：共同出資する、溜める（よく「保険金をプールする」とか言いますよね）

「標準偏差」は、単に「分散」の平方根ですから、異なる導出方法ということはあり得ません。

ひょっとして、もともとの「分散」が「不偏分散」であるとか、「標準偏差」が与えられている2つのグループのデータ数が異なる、といった状況を想定していますか？

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2022/03/01 15:23

No.2 です。

「プールした分散」とは、例えば下記のような計算式で計算されます。
この場合の「^」の付いた分散は「不偏分散」を表します。
↓
https://bellcurve.jp/statistics/glossary/18246.h …

なお、これらの場合には「σ²」（頭に「^」をかぶせることができないので省略）は、それ自体で「不偏分散」を表す記号と考えるべきで、「σ」単独を「プールした標準偏差」と呼ぶことはないと思います。それ自体に意味がないものだからです。