展開しなさいという問題で(x＋1)(x＋2)(x－4)(x－5)とあるのですが、最初に(x＋1)(x

展開しなさいという問題で(x＋1)(x＋2)(x－4)(x－5)とあるのですが、最初に(x＋1)(x－4)(x＋2)(x－5)となぜ順番を変えて計算する必要があるんですか…？

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2022/03/12 13:31

2つに分けると、x²-3x という 共通の文字式が出るので、

その後の展開が 少し楽になる と云う事です。
「必要がある」と云う訳では無いです。
それを見つけるために 時間を使うなら、
初めから 順に展開する方が 間違いが 少なくなるでしょうね。

No.5 回答者： Cherry_Blossoms. 回答日時： 2022/03/12 01:10

（ｘ²ー３ｘー４）（ｘ²ー３ｘー１０）となって、

ｘ²ー３ｘの部分がそろうから、
後が計算がしやすくなるためです。

あとで計算がしやすくなるかどうかは、
とても重要なポイントです。

ｘ²ー３ｘをＡとおくと、
その後が計算しやすくなりますよ。

どうするかというと、
（Ａー４）（Ａー１０）
＝Ａ²ー１４Ａ＋４０
Ａ＝ｘ²ー３ｘを代入して、
（ｘ²ー３ｘ）²ー１４（ｘ²ー３ｘ）＋４０
＝ｘ⁴ー６ｘ³＋９ｘ²ー１４x²＋４２ｘ＋４０
＝ｘ⁴ー６ｘ³ー５x²＋４２ｘ＋４０
となり、答えが出ます。

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/03/11 23:21

順番を変えて計算する必要はありません。

(x＋1)(x＋2)(x－4)(x－5) = { (x＋1)(x－4) }{ (x＋2)(x－5) }
　　　　　　　　　　　= { (x^2－3x)－4 }{ (x^2－3x)－10 }
と変形すれば、この後の計算が多少楽になりますが、
馬鹿正直に
(x＋1)(x＋2)(x－4)(x－5) = (x^2＋3x＋2)(x－4)(x－5)
　　　　　　　　　　　= (x^3ーx^2ー10xー8)(x－5)
　　　　　　　　　　　= x^4ー6x^3ー5x^2＋42x＋40
と計算したって、要領が悪いだけで、ちゃんと正解にたどり着けます。
工夫する必要なんて、特にないんです。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/03/11 22:19

x²-3x と言う部分がそろって出現するから

x²-3x=Mと置き換えればその後の計算がやりやすくなります^-^

No.2 回答者： usa3usa 回答日時： 2022/03/11 21:11

>なぜ順番を変えて計算する必要があるんですか

順番を変えて計算する必要はありませんよ。

変えて計算したら計算が簡単にできるので、模解として奨励しているだけでは？

No.1 回答者： ケムケム地層 回答日時： 2022/03/11 20:51

簡単になるからです。