物理 この問題はどう解けばいいのか教えて欲しいです。A側の運動量保存則は MaV₁a+mv=MaV₂

物理
この問題はどう解けばいいのか教えて欲しいです。A側の運動量保存則は
MaV₁a+mv=MaV₂a・・・①
B側の運動量保存則は
mv=(Mb+m)Vb・・・②
ここに出ている数値を代入していってAが投げたボールの速さを出して、その値①に代入してV₂aを出すと思ったんですけど、答えが違いました。選択肢から選ぶんですけどその中に無かったんです。教えて欲しいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/22 18:41

このような運動でQ2:Q24は「運動量」が保存されます。

まずは、Ａさんの運動。
Ａさんとボールが VA1 で運動していたものが、
Ａさん本人とボールとに分かれて運動します。
ボールを投げる前の運動量は
　(MA + m)･VA1
ボールを投げた後では
　MA･VA2 + m･v
です。
この2つは等しいので
　(MA + m)･VA1 = MA･VA2 + m･v
→　v = [(MA + m)･VA1 - MA･VA2]/m　　　　①

次に、このボールとそれを受け取ったＢさんの運動は、
Ｂさんが受取る前のボールの運動量は
　mv = (MA + m)･VA1 - MA･VA2
Ｂさんが受け取った後は、Ｂさんとボールが一体で VB で運動する。
このときの運動量は
　(MB + m)･VB
この2つは等しいので
　(MA + m)･VA1 - MA･VA2 = (MB + m)･VB
→　VA2 = [(MA + m)･VA1 - (MB + m)･VB]/MA

これに数値をあてはめれば
　VA2 = [(50 + 2)･2.0 - (40 + 2)･8.0]/50
　　　= -4.64 [m/s]
つまり、左方向に 4.64 m/s。

この結果からは、Ａさんが投げたボールの速さは、右向きに
　169 m/s
ですね。ものすごい速さです。
時速に換算すると
　608.4 km/h !
飛行機並みです。

この回答へのお礼

なるほど、ありがとうございます。！

お礼日時：2022/06/22 18:47