因数分解のたすき掛けについて 整式のX^2の係数が1以外の時に使うことが多いと習ったのですが、整式の

因数分解のたすき掛けについて
整式のX^2の係数が1以外の時に使うことが多いと習ったのですが、整式のX^2の係数が1以外の時はとりあえずたすき掛けしとけば答えは出ますか？

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2022/06/28 21:19

確かに 因数分解の問題ならば、因数分解が必ずできるのですから、

たすき掛けを頑張れば 答えに たどり着けるでしょう。
しかし、一般的に言えば 因数分解できる 2次式の方が 少ないです。
2次式で やってみるなら 当然「解の公式」でしょうね。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/06/28 19:10

整式というか、タスキガケが使えるのは２次式に限りますよね。

その２次式が有理数係数の１次式２個の積に分解できる場合には、
タスキガケで全ての場合を尽くせば因数分解ができます。
係数を無理数にとらないと分解できない２次式については、
タスキガケで因数分解することはできません。だから、
「とりあえずたすき掛けしとけば答えは出る」とは、なりません。

f(x) が2次式に限る場合は、とりあえず f(x)=0 を解の公式で解けば
f(x) を因数分解することができる ことは覚えておいてもよいでしょう。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/06/28 15:59

たすき掛けで答えが出るのは

全体から言えば稀なパターンです
2次方程式なら　解の公式を利用して因数分解するのが確実