40y-180y²＝8000の解き方を教えてください

40y-180y²＝8000の解き方を教えてください

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/07/22 10:07

移項して

　180y^2 - 40y + 8000 = 0

両辺を 20 で割っても y の値は変わらないから
　9y^2 - 2y + 400 = 0

この2次方程式の解の判別式は
　D/4 = (-1)^2 - 9 × 400 = 1 - 3600 = -3599 < 0
なので、実数解はありません。

虚数解を求めたければ、解の公式を使って
　y = {-1 ± √[(-1)^2 - 9 × 400]}/9
　　= (-1 ± i√3599)/9

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2022/07/21 23:52

ただの二次方程式ですから解の公式で解けます。

その前に係数をより簡単にしておけば少しは楽になりますが。