連立方程式について教えてください。 各計算問題の画像の青丸の所はどのようなおきに足し、またどのような

連立方程式について教えてください。
各計算問題の画像の青丸の所はどのようなおきに足し、またどのような時に引くのでしょうか？

よろしくお願いします。

No.6 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/09/01 20:01

図の通り

青□-赤□=0の時、引く
青□+赤□=0の時、足す

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2022/09/01 11:20

定数項は どうでも良いです。

x 又は y を消すには、足した方が良いか、
引いた方が良いかを 考えます。

左の上の式は x の項が 両方共 5x ですから、
引けば x の項が無くなります。
右の上の式は y の項が 9y と -9y ですから、
足せば y の項が 無くなります。
其れだけです。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/09/01 08:27

変数の数を減らすように足したり引いたりする。

xとyのどちらでも良いから係数が同じになるか
正負が丁度真逆になるように
各式を何倍かにする。

係数が同じになったら引くし
係数が真逆の正負なら足して
変数の数を減らす。

私が中学生の頃は「消去法」と言ったんだが
今は「加減法」と言うらしいね。
でも目的は変数を消すことだ。
変数を減らしていって1個になれば解ける。

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2022/08/31 23:14

目の付け所が完全にずれてます。

そんな既知数の部分なんかどうでもいいので未知数を消す事に意識を向けるべきです。

(1)の問題であれば、①式のxの項は5x、②式を整理したもののxの項も同様なので、①から②を(or②から①を)引けばxの項が消えてyだけの式になります。後は式を勢力してy=〜の形にするだけ。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/08/31 23:01

どのようなときって、「x を消去する」か「y を消去する」のが目的だから、「消えるように」何倍かして足す、あるいは引くんですよ。

上の左：x を消している。
上の右：y を消している。

下の左：x を消している。
下の右：y を消している。

「何をしているのか」を考えれば自明でしょう。

No.1 回答者： だんちっく 回答日時： 2022/08/31 22:08

都合の良いように足したり引いたりしているだけです。

この場合は足すことによってあるいわ引くことによってｘなりｙが消えるので使っているに過ぎません。
連立ということは同じxとyだということを表しているのですから連立間の決まり事が崩れない範囲ならどう操作してもいいわけです。
やり易いように分かり易いようにやればいいだけです。