どっちと思いますか

Question

数学書の読み方 ( 初級編)

「数学書を 「読む」 というが,これは「黙読する」 「音読する」 という意味 ではない。そこに書いてある一字一句を, 何故そうなのか、論理的に正し い議論をしているか、確認し書き写し 理解していく作業であるここでは数学書を読むための初心者向けの注意点をか挙げる

1. 最初は書いてあることをそのとおりに書き写す。 目で読むスピードは文章を正確に理解するには速過ぎる。 これでは 自分が解っていないことに気付かず通り過ぎてしまう、ゆっくり書 き写しながら正しさを確認していかないといけないまた数学書の 文章を真似することが、正しい文章を書くための練習にもなる

2. 一字一句, 詳細まで正しいことを確認する. 証明を読むときは,何故そうなのか、論理的に正しい議論なのか隅々まで正しいかどうかを確認しなくてはならない。 証明の「行 「間」 が空いているときはそれを埋める必要がある. 証明が 「明らか」 の一言で終わっているときも 自分で証明を付けないといけない3. 解らないということに向かい合う.

数学書を読んでいると解らないことが頻繁に出てくるそのような ときは今まで出てきた定義や定理を確認し、使えないかどうか考え る必要がある.また,なんとなく解った気がするというときはほ ぼ確実に解っていない自分をごまかさずに隅々まで確実に理解 できるまで何度でも書き写し何度でも考え直すべきである。

4.書いてあることをそのまま信じない。 どんなに偉い先生が書いた本でも、 自分で確認せずに書いてあるこ 飯事だし、 証明が根本的に間違ってることもある。何度考えても本 とを信じてはならない. また, 数学書では誤字や計算ミスは日常茶 とは違う結果になるときは本の方が間違っている可能性が高い。

5. どうしても解らないなら先に進むいたということもよくある. 何度考えても解らないときは、その箇所を覚えておき、先に進むべ きである。先に進んでいるうちにいつの間にかに解るようになって 以上が数学書を読む上で最低限必要なことである. 

と、書物に読みましたけど、わからないとすぐに飛ばし、あまり時間をかけてはいけないとも聞いたことがあります。どちらが正しいと思いますか


学部二年生 物理 工学 応用数学 解析 電子情報

ゆたモン0323 · Accepted Answer

＞これは大学受験の数学の教科書でなく、大学の（後の）数学の教科書ですけど。

はい。もちろんそれは承知しています。大学入学前の学力がないと、教科書の解説を見ても理解できないという話です。

共通テストで９割とれるなら、見る意味はあるかもしれません。ただ、理学部で数学者や物理学者を目指すのでなければ、そこまで真理を追究する必要性って実際は低いです（それより他のことをした方が役に立つ）。自分の知識向上のために見るというのは良いと思います。

ありものがたり · Answer

「わからないとすぐに飛ばし、あまり時間をかけてはいけない」は
入試対策の勉強法で、既に学部生であるあなたには関係ない。
その長々書いてある「読み方」のほうを参考にしたほうがいい。
たとえあなたが、
理学部数学科ではなく、工学部応用数学科であったとしても。

ゆたモン0323 · Answer

物理や工学に進むなら、この本に書いていることは難しすぎてあまり参考になりませんね。
旧帝大入学とは、東大、京大、阪大など旧帝国大学に合格するレベルという事です。

ゆたモン0323 · Answer

この本を読むレベルにある人は、書いてある通り、何にでも疑ってかかる必要がある。一方、数学の基礎(旧帝大入学レベル)が不十分な人はまず基礎を固めないと解説しても理解できないので、飛ばした方が早いということになる。
ここで言う初心者とは、数学者の初心者という意味で、数学の初心者という訳では決してない。

どっちと思いますか

＞これは大学受験の数学の教科書でなく、大学の（後の）数学の教科書ですけど。

「わからないとすぐに飛ばし、あまり時間をかけてはいけない」は

物理や工学に進むなら、この本に書いていることは難しすぎてあまり参考になりませんね。

この本を読むレベルにある人は、書いてある通り、何にでも疑ってかかる必要がある。

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