A 回答 (6件)
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No.6
- 回答日時:
写真の"∴"の上に書いてある式は、a=0あるいはb=0の場合には成立しない。
だからこんなもん、「憶えるもの」じゃありません。Ax + By = C
は直線の方程式の一般形。特にその直線が「原点を通らない」ならC≠0であり、この場合には両辺をCで割ってP=A/C, Q=B/Cと書けば
Px + Qy = 1
です。これに(x,y)=(a,0)を代入すれば直ちにP=1/a と決まり、(x,y)=(0,b)を代入すれば Q=1/b と決まりますね。
で、ご質問では、「原点を通らない」という条件が満たされているかどうかはわかりません。もし「原点を通る」のなら C=0であり、すなわち
Ax + By = 0
です。しかしその場合にも、最後の行の式は正しい。
つまり、写真のヤリカタは「片手落ち」っぽい、ということです。
No.5
- 回答日時:
x 軸上の点(a, 0) 、y 軸上の点(0, b) を通る
直線の 方程式は (x/a)+(y/b)=1 となるのは 公式です。
直線の方程式を y=nx+m として、上の2点を代入して
n, m を a, b で 表してみて。
0=na+m 、b=0+m → m=b, n=-b/a 。
y=-(b/a)x+b → ay=-bx+ab → bx+ay-ab=0 。
全体を ab で割って (x/a)+(y/b)=1 。
No.3
- 回答日時:
異なる2点(x1 , y1 ),(x2 , y2 )を通る直線の方程式は
y-y1=((y2-y1)/(x2-x1))(x-x1)
∴(a,0)、(0,b)を通る直線はy-0=(b/-a)(x-a)
整理すると、y=1-(b/a)(-a)x
両辺にaを掛けて移項すると、y+(b/a)x=b
両辺にbで割ると、x/a+y/b=1
∴の部分は、上の式の両辺にabを掛けて右辺を左辺へ移項してるだけ。
裏技じゃ無くて、基本変形
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