数学 なぜ、このような式変形がおきるのですか？

数学

なぜ、このような式変形がおきるのですか？

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2022/10/01 14:56

cos(180°-B)=-cosB の処ですか。

単位円を書いてみると 分かると思いますよ。
他には 加法定理は 分かりますか。
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ で、
cos(180°-B)=cos180°cosB+sin180°sinB となります。
cos180°=-1, sin180°=0 ですから 上の式の値は、-cosB です。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/10/01 05:50

cos(180°-B)=cos180°cos(-B)-sin180°sin(-B)=-cosB

でもよいし
cosは偶関数だから
cos(180°-B)=cos(B-180°)
sinとcosは角度が180°(半回転)ずれると
符号が反転するから
cos(B-180°)=-cosB

No.1 回答者： -l-l- 回答日時： 2022/10/01 00:58

単位円を書けばcos(180°-X)=-cosXは明らか