精一杯考えてもわからない問題が3問あったので、どなたかお願いします!!                 1問目、x2乗-yz+zx-y2乗(エックス2乗マイナスワイゼットプラスゼットエックスマイナスワイ2乗)    2問目、2x2乗-6xy+x+3y-1          3問目、9b-9-3ab+a2乗             とても読みづらく、申し訳ありません・・。答えだけでなく、途中式も書いていただけると本当に助かります!! 

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A 回答 (9件)

ちょっとしたコツがるので参考にしてください。

低次の文字で整理すると解きやすいです。例えば問2はxの二次式であり、yの一次式ですよね。そこで一番次数の低いyについて整理するんです。すると、
(-6x+3)y+(x^2+x-1)
=-3(2x-1)y+(x^2+x-1)

こうすれば、(x^2+x-1)が(2x-1)を因数に持つことが予想できますよね。

二次式の因数分解については「二次式の因数分解」でぐぐったら出てきたこのページの「たすきがけ」について見てみてください。

参考URL:http://phaos.hp.infoseek.co.jp/preparations/fact …
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#5さんへのお礼のなかで、


a2乗-3ab+9b-9 から解の、
(a-3)(a-3b+3) にたどり着けないということですが、
単に回答を求める質問は規約違反であり、それに答えることも違反となることに注意してください。

ヒントとしては、
1)#7さんの「低次の文字について整理」をまずやってみて、
2)a^2-9に注目してください。これは簡単ですね。つまり、部分的に因数分解可能な項をまとめて、分解→共通因数が見える。

ということになります。
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ちょっと心配なので補足します。



x^2はxの二乗という意味です。コンピューターのソフトで二乗を入力する時の書き方でネットでは一般的な書き方だと思います。^3は3乗です

あと少し発展した内容を書きます。
どうしても
2x^2-6xy+x+3y-1をxの二次式と見て解きたいならば、
2x^2+(-6y+1)x+3y-1
にたすきがけを適用するんです。

2  -1
1  -3y+1

と書けば分かりますか?
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No.2の訂正。



■ 2x^2-6xy+x+3y-1
= 2x^2+(-6y-1)x+3y-1
= (2x-1)(x-3y+1)

2行目の2項目は
(-6y+1)x
= (1-6y)x
でした。

■ 2x^2-6xy+x+3y-1
= 2x^2+(1-6y)x+3y-1
= (2x-1)(x-3y+1)
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9b-9-3ab+a2乗


= a2乗-3ab+9b-9
= (a-3)(a-3b+3)
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この回答へのお礼

ご解答ありがとうございます。3問目ですが、a2乗-3ab+9b-9から答えまでどのように導けばよいのですか?お答えおねがいします。

お礼日時:2005/04/09 20:24

2問目


2X2乗-6XY+X+3Y-1
=2X2乗+(1-6Y)X+3Y-1
=(-2X-1)(-X+3Y)
=(2X+1)(X-3Y)

そのうち3問目もやりまーす
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っと答えてしまいましたが、このような質問はダメですね。



どうしても分からないなら、解答を見ても分からないでしょう。
精一杯考えたというなら、考え方などを記述すべきです。

解答や途中式が分かるだけであなたは助かるのでしょうか?
どうやって導いたか考えてみてください。
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この回答へのお礼

ご解答ありがとうございます。この問題、春休みの宿題なんで、解答配られてなくて、自分でも答え合わせできないんです。一応途中式だけでもわかります。と言いたいところですが、わからないところがありました。笑2問目なんですが、2x2乗+(-6y-1)x+3y-1のあとの導きかたがわかりません・・。お答えお願いします。

お礼日時:2005/04/09 20:12

■ x^2-yz+zx-y^2


= x^2-y^2+xz-yz
= (x+y)(x-y)+z(x-y)
= (x-y){(x+y)+z}
= (x-y)(x+y+z)

■ 2x^2-6xy+x+3y-1
= 2x^2+(-6y-1)x+3y-1
= (2x-1)(x-3y+1)

■ 9b-9-3ab+a^2
= a^2-3ab+9b-9
= (a-3)(a-3b+3)
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 同じ高1です。

1問だけ考えました。
 x2乗-yz+zx-y2乗
=χ2乗-y2乗+z(χ-y)
=(χ+y)(χーy)+z(χーy)
=(χーy)(χ+y+z)

 解き次第お書きします。
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Aベストアンサー

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といった手順がおよそ考えられます。

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よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>>>たしか、海外の学生の解き方で、まず数字をかけるやり方だったと思います。

ありましたね。

>>>思い出せず、モヤモヤしています。

私もサイトをお気に入りに入れていなかったので、もやもやしています。^^

たぶん、x^2 につく係数を整数の2乗にするんじゃなかったかと思います。

これでうまくいっているのかわかりませんが、3をかけて
9x^2 - 3×7x + 6 = (3x+a)(3x+b)
 = 9x^2 + 3(a+b)x + ab
としてみると、
a+b = -7
ab = 6
なので、
a=-1、b=-6

わりと楽に行きました。
最後の仕上げに、3で割って元に戻しましょう。

ただし、これが思い出せないやり方と同じなのかわかりませんが・・・

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cos(x/2)=0 より、x=π

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cos(3x/2)(tan(3x/2)-1)=0

cos(3x/2)≠0としてよいから、(←ここが?)

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答えはx=π、π/6、5π/6


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 cos(3x/2)= 0
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ここでは
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Aベストアンサー

> 偏差値がだいたい60の中学に通っているのですが、

僕の中学は間違いなく 50以下でビビリましたw

> 学校で配られた問題集だと不足している内容の
> ものがある(因数分解のたすき掛けなのですが…)
> ので、自分で問題集を買おうと思っています。

僕は学校を卒業して、「因数分解のたすきがけ」と
いう言葉さえ、忘れ果ててますが、因数分解は
できます

英語の文法を忘れても、英語を話せるのと一緒ですね

ネットで「たすきがけ」と調べるとと、たくさん
説明が見つかるので、それで勉強すると良いです

例)
 数検完全対策と中学数学の攻略
 http://www011.upp.so-net.ne.jp/sugaku123/suken3/bunya/bunkai/bunkai-2.html

僕は問題集、解いたことないのですが、問題を解く
より、定理、公式を自分で導けるような訓練を毎日
してると、京大の数学以外、困ることありませんでした

問題を解くテクニック、慣れを求めるより、理解する
ことに時間をかけると、楽しいし、どんな問題も解ける
ようになると思います

> 偏差値がだいたい60の中学に通っているのですが、

僕の中学は間違いなく 50以下でビビリましたw

> 学校で配られた問題集だと不足している内容の
> ものがある(因数分解のたすき掛けなのですが…)
> ので、自分で問題集を買おうと思っています。

僕は学校を卒業して、「因数分解のたすきがけ」と
いう言葉さえ、忘れ果ててますが、因数分解は
できます

英語の文法を忘れても、英語を話せるのと一緒ですね

ネットで「たすきがけ」と調べるとと、たくさん
説明が見つかるので、それで勉強すると良いで...続きを読む

Q因数分解の問題1問教えてもらいたいのですが

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因数分解のコツについて教科書には「次数の低い文字について降べきの順に整理する」とありました。しかし、それでは解けない?問題がらしきものがありました。

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Aベストアンサー

基本的に、
>次数の低い文字について降べきの順に整理する
だけでOKです。

他の方法は、たまたま気づけば早くできる、ってことです。
気づかなければ、次数の低い文字について降べきの順に整理すればよいです。

上の問題だったら、yで整理して、
 x^3 - 2x^2y + xy -2y^2
= -2y^2 + (x-2x^2)y + x^3
これを、たすきがけで因数分解すればいいです。

あるいは、たすきがけも、思いつかなければ、
-2y^2 + (x-2x^2)y + x^3 = 0
を解の公式を使って、yについて解いてしまえば、
y = x/2,-x^2
ていう解がでてきます。したがって、
 x^3 - 2x^2y + xy -2y^2
= -2(y-x/2)(y+x^2)
= (x-2y)(x^2+y)
てことがわかります。

Q【数学】私立高校受験対策問題です。分からないので解説お願いします(泣)

【数学】私立高校受験対策問題です。分からないので解説お願いします(泣)

Aベストアンサー

(1)小さくて見えにくいですが、恐らくQ,PはそれぞれDC,BCの中点であるという表示になっていると思います。
そしてRはGCの延長線上にある。
ということは、三角錐HFGRが存在しますね。
P及びQがそれぞれの辺の中点であることから、HQ=QR,FP=PR,GC=CRとなることが分かります。

三角錐HFGRの体積は6*6/2*12/3=72(cm3)となります。(分かりにくければ聞いてください)
同様に三角錐QPCRは3*3/2*6/3=9(cm3)となります。
よって求める体積は72-9=63(cm3)です。

(2)
DQが4cmということは、DQ:QC=4:2=2:1ということです。
これはGC:CR=2:1ということなので、CR=3cmとなります。
(これも分かりにくければ聞いてください)

先ほど同様に2つの三角錐を求めると
6*6/2*(6+3)/3=54
2*2/2*3/3=2
54-2=52(cm3)となります。

(3)
同様にDQ:QC=2:4=1:2=GC:CRよりCR=12cm

三角錐を求めて
6*6/2*(6+12)/3=108
4*4/2*12/3=32
108-32=76(cm3)となります。

(1)小さくて見えにくいですが、恐らくQ,PはそれぞれDC,BCの中点であるという表示になっていると思います。
そしてRはGCの延長線上にある。
ということは、三角錐HFGRが存在しますね。
P及びQがそれぞれの辺の中点であることから、HQ=QR,FP=PR,GC=CRとなることが分かります。

三角錐HFGRの体積は6*6/2*12/3=72(cm3)となります。(分かりにくければ聞いてください)
同様に三角錐QPCRは3*3/2*6/3=9(cm3)となります。
よって求める体積は72-9=63(cm3)です。

(2)
DQが4cmということは、DQ:QC=4:2=2:1という...続きを読む


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