高校１年の因数分解なんですけど・・。

精一杯考えてもわからない問題が３問あったので、どなたかお願いします！！　　　　　　　　　　　　　　　　　１問目、x２乗-yz+zx-y２乗（エックス２乗マイナスワイゼットプラスゼットエックスマイナスワイ２乗）　　　　２問目、２ｘ２乗-６ｘｙ+x+３y-１　　　　　　　　　　３問目、９b-９-３ab+a２乗　　　　　　　　　　　　　とても読みづらく、申し訳ありません・・。答えだけでなく、途中式も書いていただけると本当に助かります！！　

No.1 回答者： funesann 回答日時： 2005/04/09 19:44

　同じ高１です。

１問だけ考えました。
　x２乗-yz+zx-y２乗
＝χ２乗－ｙ２乗＋ｚ（χ－ｙ）
＝（χ＋ｙ）（χーｙ）＋ｚ（χーｙ）
＝（χーｙ）（χ＋ｙ＋ｚ）

　解き次第お書きします。

No.2 回答者： quads 回答日時： 2005/04/09 19:56

■ x^2-yz+zx-y^2

= x^2-y^2+xz-yz
= (x+y)(x-y)+z(x-y)
= (x-y){(x+y)+z}
= (x-y)(x+y+z)

■ 2x^2-6xy+x+3y-1
= 2x^2+(-6y-1)x+3y-1
= (2x-1)(x-3y+1)

■ 9b-9-3ab+a^2
= a^2-3ab+9b-9
= (a-3)(a-3b+3)

No.3 回答者： quads 回答日時： 2005/04/09 19:59

っと答えてしまいましたが、このような質問はダメですね。

どうしても分からないなら、解答を見ても分からないでしょう。
精一杯考えたというなら、考え方などを記述すべきです。

解答や途中式が分かるだけであなたは助かるのでしょうか？
どうやって導いたか考えてみてください。

この回答へのお礼

ご解答ありがとうございます。この問題、春休みの宿題なんで、解答配られてなくて、自分でも答え合わせできないんです。一応途中式だけでもわかります。と言いたいところですが、わからないところがありました。笑２問目なんですが、２x２乗+（-６y-１）x+３y-１のあとの導きかたがわかりません・・。お答えお願いします。

お礼日時：2005/04/09 20:12

No.4 回答者： Acer2 回答日時： 2005/04/09 20:01

2問目

2X2乗-6XY+X+3Y-1
=2X2乗+(1-6Y)X+3Y-1
=(-2X-1)(-X+3Y)
=(2X+1)(X-3Y)

そのうち３問目もやりまーす

No.5 回答者： Acer2 回答日時： 2005/04/09 20:03

9b-9-3ab+a2乗

= a２乗-3ab+9b-9
= (a-3)(a-3b+3)

この回答へのお礼

ご解答ありがとうございます。３問目ですが、a２乗-３ab+９b-９から答えまでどのように導けばよいのですか？お答えおねがいします。

お礼日時：2005/04/09 20:24

No.6 回答者： quads 回答日時： 2005/04/09 20:11

No.2の訂正。

■ 2x^2-6xy+x+3y-1
= 2x^2+(-6y-1)x+3y-1
= (2x-1)(x-3y+1)

2行目の2項目は
(-6y+1)x
= (1-6y)x
でした。

■ 2x^2-6xy+x+3y-1
= 2x^2+(1-6y)x+3y-1
= (2x-1)(x-3y+1)

No.7 ベストアンサー 回答者： threetree 回答日時： 2005/04/10 01:29

ちょっとしたコツがるので参考にしてください。

低次の文字で整理すると解きやすいです。例えば問２はｘの二次式であり、ｙの一次式ですよね。そこで一番次数の低いｙについて整理するんです。すると、
（－６ｘ＋３）ｙ＋（ｘ＾２＋ｘ－１）
＝－３（２ｘ－１）ｙ＋（ｘ＾２＋ｘ－１）

こうすれば、（ｘ＾２＋ｘ－１）が（２ｘ－１）を因数に持つことが予想できますよね。

二次式の因数分解については「二次式の因数分解」でぐぐったら出てきたこのページの「たすきがけ」について見てみてください。

参考URL：http://phaos.hp.infoseek.co.jp/preparations/fact …

No.8 回答者： threetree 回答日時： 2005/04/10 01:53

ちょっと心配なので補足します。

ｘ＾２はｘの二乗という意味です。コンピューターのソフトで二乗を入力する時の書き方でネットでは一般的な書き方だと思います。＾３は３乗です

あと少し発展した内容を書きます。
どうしても
２ｘ＾２-６ｘｙ+x+３y-１をｘの二次式と見て解きたいならば、
２ｘ＾２＋（－６ｙ＋１）ｘ＋３ｙ－１
にたすきがけを適用するんです。

２　　－１
１　　－３ｙ＋１

と書けば分かりますか？

No.9 回答者： potechu 回答日時： 2005/04/10 14:09

＃５さんへのお礼のなかで、

a２乗-3ab+9b-9　から解の、
(a-3)(a-3b+3)　にたどり着けないということですが、
単に回答を求める質問は規約違反であり、それに答えることも違反となることに注意してください。

ヒントとしては、
１）＃７さんの「低次の文字について整理」をまずやってみて、
２）a^2-9に注目してください。これは簡単ですね。つまり、部分的に因数分解可能な項をまとめて、分解→共通因数が見える。

ということになります。