2変数関数の極値

以下の2変数関数の極値を調べたいのですが求め方がわかりません。

f(x y)=x^2

yについてかかれていないため、xの1変数関数として極値を求めるのでしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/11/07 19:26

fx=2x , fy=0 ですから、極値の候補は

　fx=fy=0 → x=0 (yは任意)・・・・①
です。ところが判別式 fxxfyy-fxy²=0 なので、これからは判定
できない。

そこで
　f=x²≧0
であり、
　f=0 → x=0
ですから、これは定義から、極小値となります。さらに、候補は
①だけなので、①のみが極値(極小)となる。

この回答へのお礼

ご丁寧に書いていただきありがとうございます！とてもよくわかりました。

お礼日時：2022/11/07 19:45