分からないので解き方を教えて欲しいです A社で生産されるサッカーボールは，2%が不良品です．サッカー

分からないので解き方を教えて欲しいです


A社で生産されるサッカーボールは，2%が不良品です．サッカーボールは10個で1つパッケージと して出荷されます．もしパッケージの中に，不良品が2個（以上）あると返品されます．出荷されるパッケージのうち，返品される割合はいくらになるでしょうか

答えは0.016

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/11/08 10:01

不良品ゼロ個の確率 0.98^10 ≒ 0.81707

不良品1個の確率 10C1 × 0.02 × 0.98^9 ≒ 0.16675
合わせて　0.98382
返品確率は余事象の確立だから
≒0.01618

つまり不良ゼロだと2割近く(不良率の10倍近く)返品されるけど
、1個まで許されるなら1.6%(不良率未満) の返品で済むということ。
10倍以上違う。

ロット単位での不良廃棄は厳しいね。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/11/08 00:37

不良品が「0個、または1個」なら合格なわけですね。

確率 p のものを、n 回試行して r 回当たる確率は、「二項分布」で
　P(n, r) = nCr × p^r × (1 - p)^(n - r)
です。

これに
　n=10, p=0.02
を当てはめ、r=0, 1 の確率を求めればよいです。
計算には関数電卓が必要です。

やってみれば
P(10, 0) = 10C0 × 0.02^0 × 0.98^10 = 0.8170728･･･
P(10, 1) = 10C1 × 0.02^1 × 0.98^9 = 0.1667495･･･

従って、返品される確率は
　1 - P(10, 0) - P(10, 1) ≒ 0.016

No.1 回答者： AっKI 回答日時： 2022/11/07 22:11

2個以上不良品が出る場合を考えると

2個のとき、3個のとき、・・・・・・、10個のとき
と9通り考える必要があるので余事象を考えます。
つまり
不良品が1個もないときと1個だけのときを考えて
全部の確率1から引けばよい。

不良品が一つも出ない確率は
(1-2/100)^10=(98/100)^10
全部やるとあなたの力にならないので
不良品が1個だけの場合を考えてみてください。