A 回答 (3件)
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No.2
- 回答日時:
2^n で目がゴチャゴチャするなら、
なんか文字でフタしちゃえばよくない?
例えば、 2^n = p と置く。
2^(n-1) = (2^n)(2^-1) = p/2 だから、
与式 = 1 + 2・2(p/2 - 1)/(2 - 1) - (2n-1)・p
= 1 + 2・(p - 2)/1 - (2n-1)・p
= 1 + 2p - 4 - (2n-1)・p
= ( 2 - (2n-1) )・p + (1 - 4)
= (3 - 2n)・p + (-3).
最後に p を戻して
与式 = (3 - 2n)・2^n - 3.
No.1
- 回答日時:
普通に計算するだけ。
但し、指数法則の知識が要る。
a²×a³=a⁵ [ 指数部は足し算 ]
2¹=2
分数部の分母(2-1)は1だから、分母は消える
=1+2・2(2ⁿ⁻¹-1) - (2n-1)・2ⁿ
=1+2・2¹(2ⁿ⁻¹-1) - (2n-1)・2ⁿ
=1+2・(2ⁿ-2¹) - (2n・2ⁿ-2ⁿ)
=1+2・2ⁿ-4 - 2n・2ⁿ+2ⁿ
=1-4+2・2ⁿ-2n・2ⁿ+2ⁿ
=-3+2・2ⁿ+2ⁿ-2n・2ⁿ
=-3+(2・2ⁿ+2ⁿ)-2n・2ⁿ
=-3+3・2ⁿ-2n・2ⁿ
=3・2ⁿ-2n・2ⁿ-3
=(3-2n)・2ⁿ-3
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