答えが合わない場合もありますか

画像の問題について
(1)の答えとa(n+1)=（4a(ｎ)+1）/（2a(ｎ)+3）のa(n+1)とa(ｎ)をｘで置き換えて解いたときの答えが合いません。合わない場合もあるのでしょうか。
必ず合うとしたら、なぜ答えが合わないのでしょうか。
1と－1/2となってしまいます。解答は1/2、-1です。

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/01/03 20:15

a(n+1)={4a(n)+1}/{2a(n)+3}

lim_{n→∞}a(n)=x
の
とき
x=(4x+1)/(2x+1)

となるのです

(1)
b(n)={a(n)+β}/{a(n)+α}
が等比数列となるような
α,β
に対しては

x=-α
または
x=-β

となるのです

x=α
または
x=β

としたいのであれば

b(n)={a(n)-β}/{a(n)-α}

としなければなりません

この回答へのお礼

知りたかったことを教えていただき、ありがとうございました。

お礼日時：2023/01/03 20:51

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/01/03 18:40

「a(n+1)=（4a(ｎ)+1）/（2a(ｎ)+3）のa(n+1)とa(ｎ)をｘで置き換えて解いた」のところ, なにをどうしてどうなったのかを具体的に書いてほしい. 例えば「こういうことをしたらこんな式になって, そこでこれこれこういうことをしたらこんな結果になった」とかさ.

あと「1と－1/2となってしまいます」「解答は1/2、-1です」というのはどういうこと? 「α, β の値を求めよ」って書いてあるんだけど, α がいくつで β がいくつだといっているのかな?

まさか「α > β」を忘れたわけじゃないよね?