
A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
z や w の変域しだいですね。
実数や複素数の値をとる変数と考える場合は、z≠1 と w≠-1 は必須です。
一次分数変換は、複素数平面ではなく、リーマン球面からリーマン球面への写像
と見ることも多いもの。その場合、z=1 ⇔ w=∞, w=-1 ⇔ z=∞ で対応する
だけなので、z=1 や w=-1 を変域から除外する必要はありません。
No.1
- 回答日時:
w(z-1)=-(z+1)からw=-(z+1)/(z-1)にする間にz≠1の理由は必要です
w(z-1)=-(z+1)
↓z=1と仮定すると
0=-2
となって0≠-2に矛盾するから
z≠1
の記述が必要です
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