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a ∧2+b∧2+c∧2+d∧2=2020を満たす0以上の整数の組を答えよ。という問題がわかりません。教えていただけないでしょうか?すみません。

質問者からの補足コメント

  • うーん・・・

    No.2 さんに補足です。2020/4ではないのでしょうか?教えていただけないでしょうか?すみません。

      補足日時:2020/08/04 04:26

A 回答 (7件)

おまけ。


プログラムは以下の通り。無駄な計算は一切しないシンプルなものです

int a,b,c,d,a2,ab,abc,abcd,s;
s=2020;
for(a=1; (a2=a*a)<s; a++)
 for(b=a; (ab=a2+b*b)<s; b++)
  for(c=b; (abc=ab+c*c)<s; c++)
   for(d=c; (abcd=abc+d*d)<=s; d++)
    if(abcd == s) printf("\n (%d,%d,%d,%d)",a,b,c,d);
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No.2です。


2020にしなかったのは20は4つの数字の二乗の1の位を足したら20になるとして2000にしました。
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この回答へのお礼

すみません。a,b,c,d の組を全て求めていただけないでしょうか?教えていただけないでしょうか?

お礼日時:2020/08/06 19:18

>で、結果はどうなのでしょうか?他の組はありましたか?教えていただけないでしょうか?すみません。



(1,1,13,43)
(1,5,25,37)
(1,7,11,43)
(1,7,17,41)
(1,11,23,37)
(1,13,13,41)
(1,13,25,35)
(1,17,19,37)
(1,23,23,31)
(2,4,8,44)
(2,4,20,40)
(2,12,24,36)
(3,7,21,39)
(3,9,9,43)
(3,9,29,33)
(3,21,27,29)
(4,8,28,34)
(4,14,28,32)
(5,5,11,43)
(5,5,17,41)
(5,23,25,29)
(7,7,31,31)
(7,11,13,41)
(7,11,25,35)
(7,13,29,31)
(7,15,15,39)
(7,17,29,29)
(7,21,21,33)
(8,10,16,40)
(8,16,16,38)
(8,16,26,32)
(8,20,20,34)
(9,11,27,33)
(9,15,25,33)
(11,13,19,37)
(11,21,27,27)
(11,23,23,29)
(12,12,24,34)
(12,16,18,36)
(12,20,24,30)
(13,13,29,29)
(13,19,23,31)
(14,16,28,28)
(14,20,20,32)
(15,15,27,29)
(15,21,25,27)
(16,16,22,32)
(17,19,23,29)

検算してみてくださいね
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2020=40²+20²+4²+2²


(a,b,c,d)=(40,20,4,2)
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>他に組はありませんか?教えていただけないでしょうか?すみません。


場合の数が有限なので、プログラム書いて、計算させたら駄目なの?

int a,b,c,d,m;
m=√2020 +1;
for(a=1; a<m; a++)
 for(b=a; b<m; b++)
  for(c=b; c<m; c++)
   for(d=c; d<m; d++) {

a ∧2+b∧2+c∧2+d∧2=2020を満たすなら出力

}
みたいな。
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この回答へのお礼

で、結果はどうなのでしょうか?他の組はありましたか?教えていただけないでしょうか?すみません。

お礼日時:2020/08/04 07:48

17,19,23.29の組が2020になりました。


2000/4=500
√500≒22.36なので20台と見当をつけて、1の位の和が0になるようにして、
21,22,23,24 が2030だったので20台を減らして
17,19,24,28 が2010だったので24,28を変えて23,29にしたら2020になりました。
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この回答へのお礼

他に組はありませんか?教えていただけないでしょうか?すみません。

お礼日時:2020/08/04 03:48

なにがわからない?

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