式展開

画像の途中の式展開がわかりません。
どうか教えて下さい。

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/01/22 00:42

ぶっちゃけ「腕力で地道に計算する」だけではあるんだが, R1R2 で約分すると分母が 1/(R1+R2) になるから「分子に (R1+R2) を掛ける」って方針でいくかなぁ.

あとは分母と分子第2項が同じだからそこをまず 1 で外に出すとか.

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2023/01/21 21:44

左辺の 大きな分子を 通分して 1つの分数にします。

(分数)分の(分数)に なりますから、
分数の基本 (分子)÷(分母) で計算してみて。
（現在は 小学校で 繁分数を習わないですよね。）

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/01/21 19:58

わかるとかわからないとかの話じゃなくて、ただの分数計算なんだから

根性出して計算してみるだけだよね。
左辺の分子分母に (R1(1+d1)+R2)(R1+R2) を掛けて繁分数を解消し、
R1R2 で約分すると、
左辺 = { (1+d1)(R1+R2) - (R1(1+d1) + R2) }/{ (R1(1+d1) + R2) }
　　= { (R1 + R2 + d1R1 + d1R2) - (R1 + R2 + d1R1) }/{ R1+R2 + d1R1 }
　　= { d1R2 }/{ R1+R2 + d1R1 }
　　= 右辺.