制御工学のステップ応答 極と零点の相殺 オーバーシュートについてです。 一巡伝達関数L＝PC 閉ルー

制御工学のステップ応答 極と零点の相殺 オーバーシュートについてです。
一巡伝達関数L＝PC 閉ループ伝達関数W＝L/(1+L)、P＝1/(2s +3)で比例積分制御C＝g＋(h/s)において、 Pの極を零点で相殺するようにCの零点で相殺するようにCを選んだときrのステップ入力を加えた時のyはオーバーシュートをしない。その理由を説明せよという問題です。
零点で相殺はなんとなくイメージがつくのですが具体的にどのような形なのか、オーバーシュートしない理由について教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/02/02 10:29

PI制御で一次遅れだと、Wの分母多項式が2次式になるから

振動解がありうる。
零点と極が相殺すると、Wの分母多項式が1次になるから
ステップ応答は定常解+振動無しの減衰解
になり、オーバーシュートしない。

ラプラス変換わかっていれば一瞬ですよ。