写真の(2)の問題の、赤枠の部分についてですが、 「このとき、極限値が0であるので、1-a²=0」と

写真の(2)の問題の、赤枠の部分についてですが、
「このとき、極限値が0であるので、1-a²=0」と書かれていますが、1-a²=0のとき、0・xは、lim(x)→∞より、0・∞となり、不定形になってしまうと思うのですが、分子に不定形が出てきても、大丈夫なのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• みなさんありがとうございました
  理解できました

    補足日時：2023/02/06 21:20

No.3 回答者： syotao 回答日時： 2023/02/06 17:26

もし1-a²が0でなければ赤枠の部分は

＋∞か-∞に発散してしまい0に収束しないということです。
だから0に収束するという条件ならば1-a²=0です。

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2023/02/05 19:03

解説の言葉が足らんのでしょうね。

> 極限値が0であるので、1-a²=0」

ってのは、「極限値が0（でなくたっていいけど、とにかく収束）であるためには、（xの1次の項が残ってちゃいけないわけで、ということは）少なくとも1-a²=0でなくちゃダメだよね」というほどの意味でしょう。つまり必要条件を言ってる。

No.1 回答者： ponpon55555 回答日時： 2023/02/05 16:39

不定形というのは

(0に収束するやつ)×(∞に発散するやつ)です。
0×(∞に発散するやつ)は0です。
なぜなら0に何をかけても0になるからです。