数学 なぜこのように表せるのですか、 軌跡です

数学


なぜこのように表せるのですか、
軌跡です

No.1 回答者： windwald 回答日時： 2023/02/10 21:56

点Pがいったいどういう点なのか写真にも本文にさえも示してくれていないので誰にも分かりません。

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/02/11 04:04

P=(x,y)

と
A=(a,b),a=-√2,b=0
の
距離^2は

|AP|^2=(x-a)^2+(y-b)^2

これにa=-√2,b=0を代入すると

|AP|^2={x-(-√2)}^2+(y-0)^2

x-(-√2)=x+√2 だから
y-0=y だから

|AP|^2=(x+√2)^2+y^2

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2023/02/11 14:32

グラフを イメージしてみて。

点A は x軸上に有りますね。で、点P の座標は (x, y) ですから、
線分 AP は 三平方の定理から 計算できますね。
それが AP²=(x+√2)²+y² ですね。