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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
u2= Asin(2πvt + 2πx/λ)
= Asin(2πx/λ + 2πvt) ← sin の中身の順序を入れ替えただけ
u1= -Asin(2πvt-2πx/λ)
= Asin(2πx/λ - 2πvt) ← マイナスを sin の中に入れた
となるのは分かりますか?
これを「x-u」グラフにすれば、
・t=0 では u1 =u2 である(u1 と u2 は一致する)
・t が進むと、u1 は「t=0 のときに x<0 であった波形になる」、つまり波は空間を x の正方向に進む。
u2 は「t=0 のときに x>0 であった波形になる」、つまり波は空間を x の負方向に進む。
ということになります。
分かるかな?
たとえば x=0 として、原点位置がこれからどのように揺れいていくかを「t-u」グラフにして確認してみると分かると思います。
(波のグラフの「x-u グラフ」と「t-u グラフ」の意味と違いは分かるよね?)
>また、なぜt=1/4vでλ/4進むことになるのですか。
波の周期 T は
T = 1/ν
だから、
t = 1/(4ν) = (1/4)T
なら「1/4 周期」だから、「波長の 1/4 = λ/4」になるのは当然でしょう?
>この解説ではt=0とt=1/4vの波の形を例に書いていますが、なぜいきなり1/4vが出てきたのでしょうか。
上に書いたように t = 1/v = T でもいいんだろうけど、そうすると「1波長進む」で波形が重なってしまうから、波形の移動を分かりやすく示すために「1/4 周期」にしただのと思いますよ。
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