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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
どういうエネルギーを求めようとしているのか分かりませんが、媒質の運動エネルギーということであれば、
・x~x+dx の媒質の質量 dm=ρdx
・その y 方向の運動エネルギー dE = (1/2)dm(∂y/∂t)^2
これを x:a~b に対して求めたいのであれば
K = ∫[a→b](1/2)ρdx(∂y/∂t)^2
= (1/2)ρ∫[a→b]{(∂y/∂t)^2}dx
となると思います。
あなたの式では
{ρ(b-a)}/2
の中に「x:a~b」の積分範囲がダブって入っています。
それを除けば次元も [J] になりますよね?
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