例1 明日の試合は大谷または佐々木が先発です。 明日の試合は大谷が先発または佐々木が先発です。 例2

例1
明日の試合は大谷または佐々木が先発です。
明日の試合は大谷が先発または佐々木が先発です。

例2
佐々木または宮城が犯人である。
佐々木が犯人であるかまたは宮城が犯人である。

例3
タコまたはイカはみな足が8本である。
タコはみな足が8本であるかまたはイカはみな足が8本である。

例4
女子または成年に達しない者は土俵に上がることを禁ずる。
女子は土俵に上がることを禁ずるかまたは成年に達しない者は土俵に上がることを禁ずる。

例5
1以上4未満の偶数または3以上10以下の奇数は素数である。
1以上4未満の偶数は素数であるまたは3以上10以下の奇数は素数である。


数学が得意な方が「または」をどう捉えているのかが知りたいので、例1〜5のそれぞれについて、提示してある2つの文は同じ意味であるか、それとも違う意味であるか、どう考えておられるか答えていただけるととても助かります。

よろしくお願いします。

No.5 回答者： kmee 回答日時： 2023/04/01 11:05

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13410816.html
が締め切られたので。

前回の主張

> 例3,4,5 が意味が違ってきます。
> 共通点は、上の文では「AまたはB『であるもの全て』はPである」の意味になっていること。
> 例1,2では「AまたはB『のどちらか一方、あるいは両方』はPである」の意味 になっています

には変更ありません。
これらは、日本語の何かから来ると思われますが、専門家でない私にはそれ以上詳しくはわかりません。


数式では、次のものの方がより正確ではないか、と思いました
例1,2は
上 ∃x( x∈(A∪B) → x∈P )
下 (∃x( x∈A → x∈P))∨ (∃y( y∈B → y∈P))

例3,4,5は
上 ∀x( x∈(A∪B) → x∈P)
下 (∀x( x∈A → x∈P)) ∨ (∀y( y∈B → y∈P))

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2023/03/30 20:51

例3 「イカの足は8本」で正解です。

10本と カン違いしている人が多いですが、
10本中2本は「触腕」と云われるもので、
手っ取り早く言えば 「イカは 足が8本 手が2本」です。

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/03/30 19:17

例1)の2つの文は同じ意味

例2)の2つの文は同じ意味

例3)
タコまたはイカはみな足が8本である
は
タコとイカはみな足が8本である
と
いう意味になり,イカの足は8本でないから偽

タコはみな足が8本であるかまたはイカはみな足が8本である。
は
タコはみな足が8本であるが真だから
真
だから
2つの文は違う意味になる

例4)
女子または成年に達しない者は土俵に上がることを禁ずる。
は
女子と成年に達しない者は土俵に上がることを禁ずる。
と
いう意味

女子は土俵に上がることを禁ずるかまたは成年に達しない者は土俵に上がることを禁ずる。
は
どちらかを禁じないこともありうるから
2つの文は違う意味になる

例5)
1以上4未満の偶数または3以上10以下の奇数は素数である。
は
{2,3,5,7,9}は素数であるという意味になり
9は素数でないから偽

1以上4未満の偶数は素数であるまたは3以上10以下の奇数は素数である。
{2}が素数かまたは、{3,5,7,9}が素数　という意味で
{2}が素数は真だから
真　
だから
2つの文は違う意味になる

この回答へのお礼

下の方とは見解が違うみたいですが、大変参考になりました。
ありがとうございます。

お礼日時：2023/03/30 20:25

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/03/30 19:16

数学でいう「または」は論理演算で、

真 または 真 = 真
真 または 偽 = 真
偽 または 真 = 真
偽 または 偽 = 偽 という値を持ちます。
この「または」を論理和といい、or と書きます。
「x = a または b」などの書き方は、
「x = a または x = b」の略記です。

これと似て非なるものに、排他的論理和 xor があります。
真 xor 真 = 偽
真 xor 偽 = 真
偽 xor 真 = 真
偽 xor 偽 = 偽 という値を持ち、
数学では or と xor は別々のものです。

日常の日本語だと、or も xor も区別なく
「または」で表してしまうので、曖昧さがあります。

「P または Q」というとき、そもそも
同時には真にならないことが自明な P, Q について述べている　←[＊]
ことが多いので、問題にならない場合も多いのですが、
それだけに、or と xor が曖昧になってることを忘れがち
だという面もあり、誤解のもとにもなりえます。

質問の例では、
例1： [＊]のために or でも xor でも差が生じない。
例2： xor のような気もするが、共犯まで考えると or かもしれない。
例3： [＊]のために or でも xor でも差が生じない。
例4： これは or でないと話がおかしくなる。
例5： [＊]のために or でも xor でも差が生じない。

この回答へのお礼

上の方とは見解が違うみたいですが、とても参考になりました。
ありがとうございます。

お礼日時：2023/03/30 20:24

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2023/03/30 15:20

「または」は数学でも国語でも 同じです。

「AまたはB」ならば 「ＡかＢ か どちらかです」と云う意味です。
下の 10:17 の質問と どうちがうの？
「または」が違う意味になるなら 既にそういう指摘がある筈でしょ。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13410816.html

この回答へのお礼

kairou様のお考えによると、例1から5まで全て同じ意味ということなのですね？

お礼日時：2023/03/30 16:41